градуированная алгебра ли
1Градуированная алгебра — Пусть A  алгебра над кольцом k, G  полугруппа. Алгебра A называется G градуированной (синоним: на A задана G градуировка), если A разлагается в прямую сумму k модулей по всем элементам g из G, причём умножение в алгебре согласовано с… …
2ГРАДУИРОВАННАЯ АЛГЕБРА — алгебра А, аддитивная группа к рой представлена в виде (слабой) прямой суммы групп причем для любых i, j. Таким образом аддитивная группа 1. а. (рассматриваемая как модуль над кольцом целых чисел) есть положительно градуированный модуль. Примером …
3ЛИ ГРАДУИРОВАННАЯ АЛГЕБРА — алгебра Ли над полем К, градуированная при помощи нек рой абелевой группы А, т. е. разложенная в прямую сумму подпространств , таким образом, что Если А упорядоченная группа, то для каждой фильтрованной алгебры Ли ассоциированная с ней… …
4Алгебра (значения) — Алгебра  раздел математики либо математическая структура специального вида (см. Алгебраическая система) Как раздел математики Абстрактная алгебра Алгебра логики  раздел математической логики. Коммутативная алгебра Линейная алгебра… …
5ФИЛЬТРОВАННАЯ АЛГЕБРА — алгебра S, в к рой выделены подпространства индексированные элементами линейно упорядоченной группы А(чаще всего А аддитивная группа целых чисел ). таким образом, что при и (возрастающая фильтрация). Иногда рассматривают случай, когда при… …
6СТИНРОДА АЛГЕБРА — градуированная алгебра А р над полем стационарных когомологических операцийmodp. Для любого пространства ( спектра пространств) X группа является модулем над С. а. А p. С …
7Дифференциальная алгебра — Дифференциальными кольцами, полями и алгебрами называются кольца, поля и алгебры, снабжённые дифференцированием  унарной операцией, удовлетворяющей правилу произведения. Естественный пример дифференциального поля  поле рациональных… …
8ЛИ АЛГЕБРА — лиева алгебра, унитарный k модуль Lнад коммутативным кольцом k с единицей, к рый снабжен билинейным отображением прямого произведения в L, обладающим следующими двумя свойствами: 1) [ х, х] = 0 (откуда вытекает антикоммутативность 2) ( х,[ у,… …
9ХОПФА АЛГЕБРА — биалгебра, гипералгебра градуированный модуль Анад ассоциативно коммутативным кольцом К с единицей, снабженный одновременно структурой ассоциативной градуированной алгебры с единицей и структурой ассоциативной градуированной коалгебры скоединицей …
10Дифференцирование (алгебра) — У этого термина существуют и другие значения, см. Дифференцирование. В алгебре дифференцирование  это операция, обобщающая свойства различных классических производных и позволяющая ввести дифференциально геометрические идеи в алгебраическую… …
