вычетов
121ГЕНЗЕЛЕВО КОЛЬЦО — коммутативное локальное кольцо, для к рого выполняется Гензеля лемма, или, в другом определении, для к рого выполняется теорема о неявной функции. Для локального кольца А с максимальным идеалом последнее означает, что для любого унитарного… …
122ДИСКРЕТНОГО НОРМИРОВАНИЯ КОЛЬЦО — дискретно нормированное кольцо, кольцо с дискретным нормированием, т. е. область целостности с единицей, в к рой существует такой элемент я, что любой ненулевой идеал порождается нек рой степенью элемента я; такой элемент наз. униформизирующим и… …
123КУММЕРА ТЕОРЕМА — пусть k поле частных дедекиндова кольца А, К расширение поля kстепени п, В целое замыкание Ав Ки некоторый простой идеал кольца А:пусть где и элементы образуют базис А модуля В; наконец, пусть f(x) минимальный многочлен элемента образ f(x).в… …
124ЛОКАЛЬНОЕ ПОЛЕ — полное дискретно нормированное поле с конечным полем вычетов. Структура Л. п. хорошо известна: 1) если характеристика Кравна 0, то Кявляется конечным расширением поля р адических чисел;2) если характеристика Кбольше 0, то K изоморфно полю… …
125МАГИЧЕСКИЙ КВАДРАТ — квадратная таблица целых чисел от 1 до n2, удовлетворяющая следующим условиям: где s=n(n2+1)/2. Рассматриваются также более общие М. к., в к рых не требуется, чтобы Любое число а, однозначно характеризуется парой вычетов (a, b)по модулю п(цифрами …
126МОНТЕ-КАРЛО МЕТОД — метод статистических испытаний, численный метод, основанный на моделировании случайных величин и построении статистич. оценок для искомых величин. Принято считать, что М. К. м. возник в 1949 (см. [1]), когда в связи с работами по созданию атомных …
127НИЛЬПОТЕНТНЫЙ ЭЛЕМЕНТ — нильпотент, элемент акольца или полугруппы с нулем А, удовлетворяющий равенству для нек рого натурального п. Минимальное значение п, для к рого справедливо это равенство, наз. индексом нильпотентности элемента а. Напр., в кольце вычетов по модулю …
128ПЕРВООБРАЗНЫЙ КОРЕНЬ — 1) П. к., примитивный корень, из единицы в поле Кстепени т элемент ноля К такой, что и для любого натурального r<m. Элемент порождает циклич. группу корней из единицы порядка т. Если в поле Ксуществует П. к. степени т, то твзаимно просто с… …
