базис дифференциалов
1ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ФОРМА — 1) Д. ф. степени р, р форма на дифференцируемом многообразии М р раз ковариантное тензорное поле на М. Ее можно интерпретировать также как р линейное (над алгеброй F(M)гладких вещественных функций на М)отображение F(M), где есть Р(М) модуль… …
2АБЕЛЕВ ИНТЕГРАЛ — алгебраический интеграл, интеграл от алгебраической функции, т. е. интеграл вида: где любая рациональная функция от переменных z и w, связанных алгебраич. уравнением с целыми рациональными по коэффициентами Уравнению (2) соответствует компактная… …
3ЯКОБИ ПРОБЛЕМА ОБРАЩЕНИЯ — проблема обращения абелевых интеграловI рода произвольного поля алгебраических функций. Иначе говоря, проблема обращения абелевых интегралов I рода на компактной римановой поверхности Fрода соответствующей данному алгебраич. уравнению F(z, w)=0.… …
4ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ГРУППЫ — изображение элементов группы матрицами или преобразованиями линейного пространства, при к ром сохраняется исходная групповая структура. Поскольку достаточно хорошо изучены матричные группы, при исследовании произвольной группы стараются… …
5ГИПЕРЭЛЛИПТИЧЕСКИИ ИНТЕГРАЛ — частный случай абелееа интеграла где рациональная функция от переменных связанных алгебраич. уравнением частного вида здесь Р(z) многочлен степени без кратных корней; при получаются эллиптические интегралы, случай иногда наз. ультраэ …
6БЕСКОНЕЧНОМЕРНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ — группы Ли представление группы Ли в бесконечномерном векторном пространстве. Теория представлений групп Ли есть часть общей теории, представлений то пологич. групп. Специфика групп Ли позволяет использовать в этой теории средства анализа (в… …
7КАРТАНА МЕТОД ВНЕШНИХ ФОРМ — дифференциально алгебраический метод исследования систем дифференциальных уравнений и многообразий с различными структурами. Алгебраич. основу метода составляет алгебра Грассмана. Пусть Vесть 2n мерное векторное пространство над произвольным… …
8ТОРЕЛЛИ ТЕОРЕМА — обобщения теорема, утверждающая, что структура Ходжа (матрица периодов) в когомологиях алгебраического или кэлерова многообразия Х полностью характеризует поляризованное многообразие X. Классич. Т. т. относится к случаю кривых (см. [1], [2]) и… …
9СЕТЬ — система псемейств достаточно гладких линий, определенных в области G n мерного дифференцируемого многообразия Мтак, что 1) через каждую точку проходит точно по одной линии каждого семейства si; 2) векторы, касательные к этим кривым в точке х,… …
10Уравнения Максвелла —     Классическая электродинамика …
