алгебраическая задача
91ИНВАРИАНТОВ ТЕОРИЯ — в классическом определении алгебраическая теория (иногда называемая также алгебраической И. т.), изучающая алгебраич. выражения (многочлены, рациональные функции или их совокупности), изменяющиеся определенным образом при невырожденных линейных… …
92КОМПЛЕКСНОЕ ЧИСЛО — число вида z=x+iy, где хи у действительные числа, а так наз. мнимая единица, т. е. число, квадрат к рого равен 1 (в технической литературе применяется также обозначение ); хназ. действительной, или вещественной, частью К. ч. z, а у его мнимой… …
93ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА — численные методы раздел вычислительной математики, посвященный математич. описанию и исследованию процессов численного решения задач линейной алгебры. Среди задач Л. а. наибольшее значение имеют две: решение системы линейных алгебраич. уравнений… …
94ОРБИТА — точки хотносительно группы G, действующей на множестве X(слева), множество Множество является подгруппой в G и наз. стабилизатором, или стационарной подгруппой точки хотносительно G. Отображение индуцирует биекцию между G/Gx и орбитой G(x). О.… …
95ОРИЕНТАЦИЯ — формализация и далеко идущее обобщение понятия направления обхода. Определяется О. нек рых специальных классов пространств ( многообразий, векторных расслоений, Пуанкаре комплексов и т. д.). Современный взгляд на О. дается в рамках обобщенных… …
96ПОЛНАЯ ЛИНЕЙНАЯ ГРУППА — группа всех обратимых матриц степени пнад ассоциативным кольцом K с единицей; общепринятое обозначение: GLn(K).или GL(n, К). П. л. г. GL(n, K) может быть также определена как группа автоморфизмов АutK(V) свободного правого K модуля Vс… …
97ПОЛУГРУППОВАЯ АЛГЕБРА — алгебра Ф(S).над полем Ф, обладающая базисом S, являющимся одновременно и мультипликативной полугруппой. В частности, если базис Sявляется группой, получается групповая алгебра. Если полугруппа Sсодержит нуль, то он обычно отождествляется с нулем …
98ПОСТНИКОВА СИСТЕМА — натуральная система, гомотопическая резольвента, П разложение общего типа, последовательность расслоений слоями к рых являются Эйленберга Маклейна пространства К(p п, п), где p п нёк рая группа (абелева при п>1). Введена М. М. Постниковым [1] …
99ПСЕВДОМНОГООБРАЗИЕ — n мерное замкнутое (соответственно, с краем) конечное симплициальное разбиение со следующими свойствами, а) Неразветвленность: каждый (n 1 ) мерный симплекс является гранью ровно двух (соответственно, одного или двух) n мерных симплексов; б)… …
100РАСШИРЕНИЕ — п о л у г р у п п ы А полугруппа S, содержащая Ав качестве подполугруппы. Обычно речь идет о расширениях полугруппы А, связанных с Атеми или иными условиями. Наиболее развита теория идеальных Р. полугрупп (полугрупп, содержащих Ав качестве… …
