Круговой процесс

Термодинамические циклы
Статья является частью серии «Термодинамика».
Цикл Аткинсона
Цикл Брайтона/Джоуля
Цикл Гирна
Цикл Дизеля
Цикл Калины
Цикл Карно
Цикл Ленуара
Цикл Миллера
Цикл Отто
Цикл Ренкина
Цикл Стирлинга
Цикл Тринклера
Цикл Хамфри
Цикл Эрикссона
Разделы термодинамики
Начала термодинамики
Уравнение состояния
Термодинамические величины
Термодинамические потенциалы
Термодинамические циклы
Фазовые переходы
править

Термодинами́ческие ци́клы — круговые процессы в термодинамике, то есть такие процессы, в которых начальные и конечные параметры, определяющие состояние рабочего тела (давление, объём, температура, энтропия) совпадают.

Идеализированные термодинамические циклы являются приближениями процессов, происходящих в реальных тепловых машинах для превращения тепловой энергии (то есть, внутренней энергии) в механическую работу, а также для охлаждения (при использовании обратного цикла).

Тепловая машина состоит из рабочего тела, которое и проходит цикл, нагревателя и холодильника (с помощью которых меняется состояние рабочего тела).

Обратимым называют цикл, который можно провести как в прямом, так и в обратном направлении в замкнутой системе. Суммарная энтропия системы при прохождении такого цикла не меняется. Единственным обратимым циклом для машины, состоящей только из рабочего тела, нагревателя и холодильника, является Цикл Карно. Существуют также циклы Стирлинга и Эрикссона, в которых обратимость достигается путём введения дополнительного прибора — регенератора. Можно показать (см. статью Цикл Карно), что обратимые циклы обладают наибольшей эффективностью.

Основные принципы

Прямое преобразование тепловой энергии в работу запрещается постулатом Томсона (см. Второе начало термодинамики). Поэтому для этой цели используются термодинамические циклы.

Для того, чтобы управлять состоянием рабочего тела, в тепловую машину входят нагреватель и холодильник. В каждом цикле рабочее тело забирает некоторое количество теплоты (Q₁) у нагревателя и отдаёт количество теплоты Q₂ холодильнику. Работа, совершённая тепловой машиной в цикле, равна, таким образом,

$\,\!A = (Q_1 - Q_2) - \Delta U = Q_1 - Q_2$,

так как изменение внутренней энергии U в круговом процессе равно нулю (это функция состояния).

Напомним, что работа не является функцией состояния, иначе суммарная работа за цикл также была бы равна нулю.

При этом нагреватель потратил энергию Q₁. Поэтому тепловой, или, как его еще называют, термический или термодинамический коэффициент полезного действия тепловой машины (отношение полезной работы к затраченной тепловой энергии) равен

$\,\!\eta =\frac {A} {Q_1}=\frac{Q_1 - Q_2}{Q_1}$.

Вычисление работы и КПД в термодинамическом цикле

Работа в термодинамическом цикле, по определению, равна

$\,\!A = \oint_{C} P dV$,

где C — контур цикла.

C другой стороны, в соответствии с первым началом термодинамики, можно записать

$\,\!A = \oint_{C} \delta Q - dU = \oint_{C} \delta Q = \oint_{C} T dS$.

Аналогичным образом, количество теплоты, переданное нагревателем рабочему телу, равно

$\,\!Q_1 = \int_{A \rightarrow B} \delta Q = \int_{A \rightarrow B} T dS$.

Отсюда видно, что наиболее удобными параметрами для описания состояния рабочего тела в термодинамическом цикле служат температура и энтропия.

Цикл Карно и максимальный КПД тепловой машины

Основная статья: Цикл Карно.

Цикл Карно в координатах T и S

Представим себе следующий цикл:

Фаза А→Б. Рабочее тело с температурой, равной температуре нагревателя, приводится в контакт с нагревателем. Нагреватель сообщает рабочему телу $\,\!Q_1=T_H(S_2-S_1)$ тепла в изотермическом процессе (при постоянной температуре), при этом объём рабочего тела увеличивается.

Фаза Б→В. Рабочее тело отсоединяется от нагревателя и продолжает расширяться адиабатически (без теплообмена с окружающей средой). При этом его температура уменьшается до температуры холодильника.

Фаза В→Г. Рабочее тело приводится в контакт с холодильником и передает ему $\,\!Q_2=T_X(S_2-S_1)$ тепла в изотермическом процессе. При этом объём рабочего тела уменьшается.

Фаза Г→А. Рабочее тело адиабатически сжимается до исходного размера, и его температура увеличивается до температуры нагревателя.

Его КПД равен, таким образом,

$\,\!\eta = \frac{Q_1-Q_2}{Q_1} = \frac{T_H(S_2-S_1)-T_X(S_2-S_1)}{T_H(S_2-S_1)} = \frac{T_H-T_X}{T_H}$,

то есть, зависит только от температур холодильника и нагревателя. Видно, что 100%-ный КПД можно получить только в том случае, если температура холодильника есть абсолютный нуль, что недостижимо.

Можно показать, что КПД тепловой машины Карно максимален в том смысле, что никакая тепловая машина с теми же температурами нагревателя и холодильника не может обладать бо́льшим КПД.

Заметим, что мощность тепловой машины Карно равна нулю, так как передача тепла в отсутствие разности температур идёт бесконечно медленно.

См. также

• Тепловая машина
• Рабочее тело
• Цикл Карно
• Бинарные циклы

Ссылки

• Интерактивный сетевой расчет и графическая иллюстрация основных термодинамических циклов

Литература

• Базаров И. П. Термодинамика. М.: Высшая школа, 1991, 376 с.
• Базаров И. П. Заблуждения и ошибки в термодинамике. Изд. 2-ое испр. М.: Едиториал УРСС, 2003. 120 с.
• Квасников И. А. Термодинамика и статистическая физика. Т.1: Теория равновесных систем: Термодинамика. Том.1. Изд. 2, испр. и доп. М.: УРСС, 2002. 240 с.
• Сивухин Д. В. Общий курс физики. — М.: Наука, 1975. — Т. II. Термодинамика и молекулярная физика. — 519 с.
• Александров А. А. Термодинамические основы циклов теплоэнергетических установок. Издательство МЭИ, 2004.