Квадратичное среднее

Квадратичное среднее

Среднее квадратическое (квадратичное) — число s, равное квадратному корню из среднего арифметического квадратов данных неотрицательных чисел a1,a2,...,an:

s=\sqrt{\frac {a_1^2+ a_2^2+ \ldots+ a_n^2} {n}}

Среднее квадратическое — частный случай среднего степенного и потому подчиняется неравенству о средних. В частности, для любых чисел оно не меньше среднего арифметического:

\frac{a_1+a_2+\ldots+a_n}{n}\leqslant\sqrt{\frac {a_1^2+ a_2^2+ \ldots+ a_n^2} {n}}

Среднее квадратическое находит широкое применение во многих науках. В частности, через него определяется основное понятие теории вероятностей и математической статистики — дисперсии (среднеквадратическое отклонение). Также тесно связан с этим понятием метод наименьших квадратов, имеющий общенаучное значение.

См. также



Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Поможем написать курсовую

Смотреть что такое "Квадратичное среднее" в других словарях:

  • КВАДРАТИЧНОЕ СРЕДНЕЕ — величина (s), равная корню квадратному из среднего арифметического квадратов данных величин () …   Большой Энциклопедический словарь

  • квадратичное среднее — величина s, равная корню квадратному из среднего арифметического квадратов данных величин (a1, a2, ..., an): . * * * КВАДРАТИЧНОЕ СРЕДНЕЕ КВАДРАТИЧНОЕ СРЕДНЕЕ, величина (s), равная корню квадратному из среднего арифметического квадратов данных… …   Энциклопедический словарь

  • КВАДРАТИЧНОЕ СРЕДНЕЕ — величина s, равная корню квадратному из среднего арифметического квадратов данных величин (а1, а2±, ..., аn) …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • Квадратичное среднее —         число (s), равное корню квадратному из среднего арифметического квадратов данных чисел a1, a2,..., an:          …   Большая советская энциклопедия

  • КВАДРАТИЧНОЕ СРЕДНЕЕ — число s, равное корню квадратному из среднего арифметического квадратов данных чисел а 1г а 2, . .. , а п: БСЭ 3 …   Математическая энциклопедия

  • КВАДРАТИЧНОЕ СРЕДНЕЕ — число s, равное корню квадратному из среднего арифметического квадратов данных чисел а1, ..., ап …   Большой энциклопедический политехнический словарь

  • СРЕДНЕЕ ЗНАЧЕНИЕ — числовая характеристика группы чисел или функций. Для группы чисел наиб. употребительными С. з. являются: арифметическое среднее, гармоническое среднее, геометрическое среднее, квадратичное среднее. С. з. случайной величины то же, что… …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • Среднее квадратическое — (квадратичное)  число , равное квадратному корню из среднего арифметического квадратов данных чисел : Среднее квадратическое  частный случай среднего степенного и потому подчиняется неравенству о средних. В частности, для любых чисел… …   Википедия

  • СРЕДНЕЕ — (1) арифметическое числовая характеристика совокупности чисел, которая получается в результате сложения данных величин, напр. а и b и деления суммы на число этих величин, т.е , для n величин a1, a2 ,… an среднее арифметическое,(2) геометрическое …   Большая политехническая энциклопедия

  • Квадратичное отклонение —         квадратичное уклонение, стандартное отклонение величин x1, x2,..., xn от а квадратный корень из выражения                   Наименьшее значение К. о. имеет при а = x̅, где x̅ среднее арифметическое величин x1, x2,..., xn:         … …   Большая советская энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»