Делитель нуля — В абстрактной алгебре ненулевой элемент a кольца называется левым делителем нуля, если существует ненулевое b такое, что ab = 0. Аналогично, ненулевой элемент a кольца является правым делителем нуля, если существует ненулевое b такое, что ba = 0 … Википедия
АЛГЕБРА АБСТРАКТНАЯ — (общая алгебра), раздел современной математики, выросший из исследования уравнений и теории чисел. Свою теперешнюю форму абстрактная алгебра начала приобретать лишь в двадцатом веке. Занимается главным образом изучением систем, элементы которых… … Энциклопедия Кольера
НЕАССОЦИАТИВНЫЕ КОЛЬЦА И АЛГЕБРЫ — множества с доумя бинарными операциями + и ., удовлетворяющими всем аксиомам ассоциативных колец и алгебр, кроме, быть может, аксиомы ассоциативности умножения. Первые примеры неассоциативных колец (Н. к.) и неассоциативных алгебр (Н. а.), не… … Математическая энциклопедия
ДВОЙНЫЕ И ДУАЛЬНЫЕ ЧИСЛА — гиперкомплексные числа вида a+bе, где аи b действительные числа, и для двойных чисел е 2= + 1, а для дуальных чисел е 2=0. Сложение Д. и д. ч. определяется формулой Умножение двойных чисел производится по формуле а дуальных чисел по формуле… … Математическая энциклопедия
Двойные числа — О гиперкомплексных числах параболического типа см. дуальные числа Двойные числа или паракомплексные числа, расщепляемые комплексные числа, комплексные числа гиперболического типа гиперкомплексные числа вида « », где и вещественные… … Википедия
Процедура Кэли — Диксона (процедура удвоения) это рекурсивная процедура построения алгебр над полем вещественных чисел, с удвоением размерности на каждом шагу. Названа в честь Артура Кэли и Леонарда Диксона. Эта процедура позволяет построить комплексные числа,… … Википедия
АЛЬТЕРНАТИВНЫЕ КОЛЬЦА И АЛГЕБРЫ — Альтернативным кольцом (А. к.) наз. кольцо, в к ром каждые два элемента порождают ассоциативное подкольцо; альтернативной алгеброй (А. а.) наз. линейная алгебра, являющаяся А. к. Согласно теореме Артина класс всех А. к. задается системой тождеств … Математическая энциклопедия
АССОЦИАТИВНЫЕ КОЛЬЦА И АЛГЕБРЫ — кольца и алгебры с ассоциативным умножением, т. е. множества с двумя бинарными операциями сложением + и умножением Х, являющиеся абелевой группой по сложению и полугруппой по умножению, причем умножение дистрибутивно (слева и справа) относительно … Математическая энциклопедия
ВИТТА КОЛЬЦО — поля k, кольцо типов квадратичных форм над k, кольцо W(k).классов невырожденных квадратичных форм на конечномерных векторных пространствах над kпо следующему отношению эквивалентности: форма f1 эквивалентна форме тогда и только тогда, когда для… … Математическая энциклопедия
ГРУППОВАЯ АЛГЕБРА — группы G над полем K ассоциативная алгебра над полем К, элементами к рой являются всевозможные формальные конечные суммы вида а операции определяются формулами: (в правой части второй формулы сумма также конечна). Эта алгебра обозначается… … Математическая энциклопедия
элементы 2, 3, 4 — делители нуля.
без делителей нуля называется областью целостности.