Аксиома отделимости

Смотреть что такое "Аксиома отделимости" в других словарях:

• ОТДЕЛИМОСТИ АКСИОМА — условие, налагаемое на топологич. пространство и выражающее требование, чтобы те или иные дизъюнктные, т. е. не имеющие общих точек, множества были в нек ром определенном смысле топологически отделены друг от друга. Простейшие, т. е. самые слабые …   Математическая энциклопедия

• Аксиомы отделимости — Определению топологического пространства удовлетворяет широкий класс множеств. В частности, оно включает пространства, топология которых мало похожа на топологию метрического пространства. Поэтому, на топологические пространства часто налагают… …   Википедия

• КОЛМОГОРОВА АКСИОМА — аксиома Т 0, самая слабая из всех отделимости аксиом в общей топологии; введена А. Н. Колмогоровым. Топология, пространство удовлетворяет этой аксиоме, или есть Т 0 п ространство, пространство Колмогорова, если, каковы бы ни были две различные… …   Математическая энциклопедия

• ХАУСДОРФА АКСИОМА — одна из отделимости аксиом. Введена Ф. Хаусдорфом (F. Hausdorff, 1914, см. [1]) при определении им понятия топологич. пространства. В топологич. пространстве выполняется X. а., если любые две его (различные) точки обладают непересекающимися… …   Математическая энциклопедия

• ТОПОЛОГИЧЕСКОЕ ПРОСТРАНСТВО — совокупность двух объектов: множества X, состоящего из элементов произвольной природы, наз. точками данного пространства, и из введенной в это множество топологической структуры, или топологии, все равно открытой или замкнутой (одна переходит в… …   Математическая энциклопедия

• Регулярное пространство — Определению топологического пространства удовлетворяет очень широкий класс множеств. В частности, оно включает пространства, топология которых мало похожа на топологию метрического пространства. Поэтому, на топологические пространства часто… …   Википедия

• ПОКРЫТИЕ — множества X любое семейство подмножеств этого множества, объединение к рого есть X. 1) Под П. топологического пространства, равномерного пространства и вообще какого либо множества, наделенного тем или иным строением, понимают произвольное П.… …   Математическая энциклопедия

• ТИХОНОВСКОЕ ПРОСТРАНСТВО — топологическое пространство, в к ром каждое конечное множество замкнуто и для всякого замкнутого множества Ри любой не принадлежащей Рточки . найдется непрерывная вещественная функция f на всем пространстве, к рая принимает значение 0 в точке хи… …   Математическая энциклопедия

• ХАУСДОРФОВО ПРОСТРАНСТВО — T2 пространство, топологич. пространство, каждые две (различные) точки к рого отделимы непересекающимися окрестностями (см. Хаусдорфа аксиома отделимости). X. п. могут не быть регулярными и тем более вполне регулярными, даже если они состоят лишь …   Математическая энциклопедия

• Сепарабельное пространство — (от лат. separabilis  отделимый) топологическое пространство, содержащее конечное или счётное всюду плотное множество. Многие пространства, возникающие в математическом анализе и геометрии, являются сепарабельными. Сепарабельные… …   Википедия