Тихоновское произведение топологических пространств — Тихоновское (декартово) произведение топологических пространств топологическое пространство, полученное, как множество, декартовым произведением исходных топологических пространств, топология которого задается с наложением ограничения,… … Википедия
ЭКСТРЕМАЛЬНО НЕСВЯЗНОЕ ПРОСТРАНСТВО — пространство, в к ром замыкание каждого открытого множества является открытым множеством. В регулярном Э. н. п. не существует сходящихся последовательностей без повторяющихся членов. Поэтому среди метрич. пространств только дискретные… … Математическая энциклопедия
ДИАДИЧЕСКОЕ ПРОСТРАНСТВО — тихоновское пространство, для к рого существует бикомпактное расширение, являющееся диадическим бикомпактом. Класс Д. п. содержит все сепарабельные метрич. пространства и замкнут относительно тихоновских произведений. На Д. п. переносится ряд… … Математическая энциклопедия
ПЕРИСТОЕ ПРОСТРАНСТВО — вполне регулярное хаусдорфово пространство, обладающее оперением в нек ром своем хаусдорфовом бикомпактном расширении. Оперением подпространства Xтопология, пространства Y в Y наз. счетная система семейств открытых множеств в Y такая, что для… … Математическая энциклопедия
ПАРАКОМПАКТНОЕ ПРОСТРАНСТВО — топологическое пространство, в любое открытое покрытие к рого можно вписать локально конечное открытое покрытие. (Семейство g множеств, лежащих в топологич. пространстве X, наз. локально конечным в X, если у каждой точки существует окрестность в… … Математическая энциклопедия
Вполне регулярное пространство — или тихоновское пространство топологическое пространство, удовлетворяющее аксиоме отделимости T3½, то есть такое топологическое пространство, в котором для любого замкнутого множества и точки вне его существует непрерывная числовая функция … Википедия
БИКОМПАКТНОЕ ПРОСТРАНСТВО — топологическое пространство, в каждом открытом покрытии к рого содержится конечное подпокрытие того же пространства. Следующие утверждения равносильны: 1) пространство Xбикомпактно; 2) пересечение любой центрированной системы замкнутых в… … Математическая энциклопедия
ЛОКАЛЬНЫЙ ГОМЕОМОРФИЗМ — отображение топологич. пространств такое, что для каждой точки найдется окрестность О х, к рая посредством f отображается в Yгомеоморфно. Иногда в определение Л. г. автоматически включается требование fX = Y и, кроме того, отображение f… … Математическая энциклопедия
ОБЩАЯ ТОПОЛОГИЯ — ветвь геометрии, посвященная исследованию непрерывности и предельного перехода на том естественном уровне общности, к рый определяется природой этих понятий. Исходными понятиями О. т. являются понятия топологического пространства и непрерывного… … Математическая энциклопедия
ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ТОПОЛОГИЯ — подмножества Атопологич. пространства (X, t) система пересечений всевозможных открытых подмножеств пространства (X, t). (т. е. элементов топологии t) с множеством А. Часто О. т. наз. индуцированной топологией. Подмножество топологич. пространства … Математическая энциклопедия
