ХАУСДОРФА АКСИОМА

ХАУСДОРФА АКСИОМА

- одна из отделимости аксиом. Введена Ф. Хаусдорфом (F. Hausdorff, 1914, см. [1]) при определении им понятия топологич. пространства. В топологич. пространстве выполняется X. а., если любые две его (различные) точки обладают непересекающимися окрестностями. Пространство, удовлетворяющее X. а., наз. хаусдорфовым пространством или Т 2 -пространством.

Лит.:[1] Хаусдорф Ф., Теория множеств, пер. с нем., М.- Л., 1937.
И. Г. Кошевникова.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Поможем сделать НИР

Смотреть что такое "ХАУСДОРФА АКСИОМА" в других словарях:

  • Аксиома выбора — Аксиомой выбора называется следующее высказывание теории множеств: «Для каждого семейства непустых непересекающихся множеств существует (по меньшей мере одно) множество , которое имеет только один общий элемент c каждым из множеств данного… …   Википедия

  • Принцип максимума Хаусдорфа — (англ. Hausdorff maximal principle), также называемый теоремой Хаусдорфа о максимуме (англ. Hausdorff maximality theorem), утверждает: В любом частично упорядоченном множестве существует максимальное линейно упорядоченное подмножество.… …   Википедия

  • Утверждения — Утверждения, эквивалентные аксиоме выбора В данной статье рассматриваются различные формулировки и доказывается эквивалентность следующих предложений: Аксиома выбора Теорема Цермело Принцип максимума Хаусдорфа Лемма Куратовского Цорна… …   Википедия

  • Утверждения, эквивалентные аксиоме выбора — В данной статье рассматриваются различные формулировки и доказывается эквивалентность следующих предложений: Аксиома выбора Теорема Цермело Принцип максимума Хаусдорфа Лемма Куратовского Цорна Эквивалентность этих предложений следует понимать в… …   Википедия

  • ХАУСДОРФОВО ПРОСТРАНСТВО — T2 пространство, топологич. пространство, каждые две (различные) точки к рого отделимы непересекающимися окрестностями (см. Хаусдорфа аксиома отделимости). X. п. могут не быть регулярными и тем более вполне регулярными, даже если они состоят лишь …   Математическая энциклопедия

  • Лемма Цорна — Аксиомой выбора (Axiom of choice) называется следующее высказывание теории множеств: Аксиома выбора утверждает: «Для каждого семейства непустых непересекающихся множеств существует [по меньшей мере одно] множество , которое имеет только один… …   Википедия

  • Аксиомы отделимости — Определению топологического пространства удовлетворяет широкий класс множеств. В частности, оно включает пространства, топология которых мало похожа на топологию метрического пространства. Поэтому, на топологические пространства часто налагают… …   Википедия

  • Регулярное пространство — Определению топологического пространства удовлетворяет очень широкий класс множеств. В частности, оно включает пространства, топология которых мало похожа на топологию метрического пространства. Поэтому, на топологические пространства часто… …   Википедия

  • ТОПОЛОГИЧЕСКОЕ ПРОСТРАНСТВО — совокупность двух объектов: множества X, состоящего из элементов произвольной природы, наз. точками данного пространства, и из введенной в это множество топологической структуры, или топологии, все равно открытой или замкнутой (одна переходит в… …   Математическая энциклопедия

  • Лемма Куратовского — Цорна — Лемма Цорна (англ. Zorn s lemma), также известная как лемма Куратовского Цорна (англ. Kuratowski – Zorn lemma), утверждает: Частично упорядоченное множество, в котором любая цепь имеет верхную грань, содержит максимальный элемент. Лемма носит… …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»