Аксиома выбора — Аксиомой выбора называется следующее высказывание теории множеств: «Для каждого семейства непустых непересекающихся множеств существует (по меньшей мере одно) множество , которое имеет только один общий элемент c каждым из множеств данного… … Википедия
Принцип максимума Хаусдорфа — (англ. Hausdorff maximal principle), также называемый теоремой Хаусдорфа о максимуме (англ. Hausdorff maximality theorem), утверждает: В любом частично упорядоченном множестве существует максимальное линейно упорядоченное подмножество.… … Википедия
Утверждения — Утверждения, эквивалентные аксиоме выбора В данной статье рассматриваются различные формулировки и доказывается эквивалентность следующих предложений: Аксиома выбора Теорема Цермело Принцип максимума Хаусдорфа Лемма Куратовского Цорна… … Википедия
Утверждения, эквивалентные аксиоме выбора — В данной статье рассматриваются различные формулировки и доказывается эквивалентность следующих предложений: Аксиома выбора Теорема Цермело Принцип максимума Хаусдорфа Лемма Куратовского Цорна Эквивалентность этих предложений следует понимать в… … Википедия
ХАУСДОРФОВО ПРОСТРАНСТВО — T2 пространство, топологич. пространство, каждые две (различные) точки к рого отделимы непересекающимися окрестностями (см. Хаусдорфа аксиома отделимости). X. п. могут не быть регулярными и тем более вполне регулярными, даже если они состоят лишь … Математическая энциклопедия
Лемма Цорна — Аксиомой выбора (Axiom of choice) называется следующее высказывание теории множеств: Аксиома выбора утверждает: «Для каждого семейства непустых непересекающихся множеств существует [по меньшей мере одно] множество , которое имеет только один… … Википедия
Аксиомы отделимости — Определению топологического пространства удовлетворяет широкий класс множеств. В частности, оно включает пространства, топология которых мало похожа на топологию метрического пространства. Поэтому, на топологические пространства часто налагают… … Википедия
Регулярное пространство — Определению топологического пространства удовлетворяет очень широкий класс множеств. В частности, оно включает пространства, топология которых мало похожа на топологию метрического пространства. Поэтому, на топологические пространства часто… … Википедия
ТОПОЛОГИЧЕСКОЕ ПРОСТРАНСТВО — совокупность двух объектов: множества X, состоящего из элементов произвольной природы, наз. точками данного пространства, и из введенной в это множество топологической структуры, или топологии, все равно открытой или замкнутой (одна переходит в… … Математическая энциклопедия
Лемма Куратовского — Цорна — Лемма Цорна (англ. Zorn s lemma), также известная как лемма Куратовского Цорна (англ. Kuratowski – Zorn lemma), утверждает: Частично упорядоченное множество, в котором любая цепь имеет верхную грань, содержит максимальный элемент. Лемма носит… … Википедия
