Касание

Касание — свойство двух линий или линии и поверхности иметь в некоторой точке общую касательную прямую или свойство двух поверхностей иметь в некоторой точке общую касательную плоскость.

Точка в которой две геометрические фигуры имеют касание, называется точкой касания или точкой соприкосновения.

Характеристикой близости двух линий, линии и поверхности или двух поверхностей в окрестности их общей точки является порядок касания.

Связанные понятия

• Предположим, что для двух кривых $\gamma_1 = \{ \mathbf{r}_1(s) | s\in \Bbb{R}_+ \}$ и $\gamma_2 = \{ \mathbf{r}_2(s) | s\in \Bbb{R}_+ \}$ задана натуральная параметризация. Говорят, что кривые имеют в точке $S$ касание порядка $m$, если точка $S$ принадлежит им обоим и их первые $m$ производных $\mathbf{r}^{(m)}_{1,2}(s)$ в точке $S$ совпадают. Иначе говоря, расстояние между $\mathbf{r}_1(s)$ и $\mathbf{r}_2(s)$ есть o(s^m).
• Касательная в точке $p$ к кривой $\gamma$ — прямая, имеющая с $\gamma$ в точке $p$ касание первого порядка.
• Радиус кривизны кривой — это радиус окружности, имеющей с ней в данной точке касание второго порядка.

См. также

• Дифференциальная геометрия кривых

Для улучшения этой статьи желательно?: Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное. Дополнить статью (статья слишком короткая либо содержит лишь словарное определение). Добавить иллюстрации.