Аксиома существования минимума

Эта статья или раздел нуждается в переработке. Пожалуйста, улучшите статью в соответствии с правилами написания статей.

Аксиома существования минимума — одна из аксиом, определяющих ряд натуральных чисел.

Аксиомы Пеано позволили формализовать арифметику. Существуют несколько эквивалентных систем аксиом. В одной из таких систем эта аксиома входит как аксиома, в других доказывается как теорема (используется при этом аксиома индукции).

Формулировки

Для любого подмножества натурального ряда всегда существует минимум.

Для функции, непрерывной на компакте, также всегда существует минимум (как и максимум), см. также Теорему Вейерштрасса о функции, непрерывной на компакте.

Для улучшения этой статьи по математике желательно?: Связать? Воспользоваться подсказкой и установить ссылки из других статей Википедии. Дополнить статью (статья слишком короткая либо содержит лишь словарное определение). Переработать оформление в соответствии с правилами написания статей. Проставить интервики в рамках проекта Интервики. Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное.