- Равномерная ограниченность
-
Равномерная ограниченность — свойство семейства вещественных функций , где , — некоторое множество индексов, — произвольное множество, означающее, что существует такая постоянная , что для всех и всех выполняется неравенство
Вариации и обобщения
Понятие равномерная ограниченности семейства функций обобщается на случай отображений в нормированные и полунормированные пространства: семейство отображений , где — полунормированное пространство с полунормой , называется равномерно ограниченным, если существует такая постоянная , что для всех и всех выполняется неравенство
Равномерная ограниченность сверху (снизу) означает что существует такая постоянная , что для всех а и всех выполняется неравенство (соответственно )
Понятие равномерной ограниченности снизу и сверху обобщается на случай отображений в упорядоченные в том или ином смысле множества.
См. также
- Принцип равномерной ограниченности (англ.) — теорема Банаха-Штейнгауза
В этой статье не хватает ссылок на источники информации. Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена.
Вы можете отредактировать эту статью, добавив ссылки на авторитетные источники.
Эта отметка установлена 14 мая 2011.Категория:- Математический анализ
Wikimedia Foundation. 2010.