РАВНОМЕРНАЯ ОГРАНИЧЕННОСТЬ
- РАВНОМЕРНАЯ ОГРАНИЧЕННОСТЬ
сверху (снизу) - свойство семейства действительных функций 
, где 
- нек-рое множество индексов, X - произвольное множество, означающее, что существует такая постоянная с> 0, что для всех 
и всех 
выполняется неравенство 
(соответственно 
).
Семейство функций 
, наз. равномерно ограниченным, если оно равномерно ограничено как сверху, так и снизу.
Понятие Р. о. семейства функций обобщается на случай отображений в нормированные и полунормированные пространства: семейство отображений 
, где 
- произвольное множество, a Y - полунормированное пространство с полунормой (нормой) ||.||Y, наз. равномерно ограниченным, если существует такая постоянная с> 0, что для всех 
и всех 
выполняется неравенство ||fa (x)||Y
с. Если в пространстве 
ограниченных отображений 
ввести полунорму (норму) по формуле
то Р. о. множества функций 
, означает ограниченность этого множества в пространстве 
с полунормой 
.
Понятие Р. о. снизу и сверху обобщается на случай отображений 
в упорядоченные в том или ином смысле множества Y. Л. Д. Кудрявцев.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия.
И. М. Виноградов.
1977—1985.
Полезное
Смотреть что такое "РАВНОМЕРНАЯ ОГРАНИЧЕННОСТЬ" в других словарях:
Равномерная ограниченность — Равномерная ограниченность свойство семейства вещественных функций , где , некоторое множество индексов, произвольное множество, означающее, что существует такая постоянная , что для всех и всех выполняется нер … Википедия
Теорема Асколи — Теорема Арцела утверждение, которое представляет собой критерий предкомпактности множества в полном метрическом пространстве в том специальном случае, когда рассматриваемое пространство пространство непрерывных функций на отрезке… … Википедия
Теорема Асколи — Арцела — Теорема Арцела утверждение, которое представляет собой критерий предкомпактности множества в полном метрическом пространстве в том специальном случае, когда рассматриваемое пространство пространство непрерывных функций на отрезке… … Википедия
Непрерывное отображение — или непрерывная функция в математике это отображение из одного пространства в другое, при котором близкие точки области определения переходят в близкие точки области значений. Наиболее общее определение формулируется для отображений… … Википедия
ОЖОГИ — (combustio), повреждения тканей, возникающие под действием высокой t° (термические О.) или хим. веществ (химические О.). Первый вид О. может быть вызван любым агентом, способным излучать или отдавать теплоту, солнечными лучами, вольтовой… … Большая медицинская энциклопедия
