Почти комплексная структура

Почти комплексная структура

Почти комплексная структура ― поле J линейных преобразований касательных пространств на многообразии M, удовлетворяющее условию

J^2(x)=-x

то есть поле комплексных структур в касательных пространствах T_pM, p\in M.

Почти комплексная структура J называется интегрируемой, если она индуцируется комплексной структурой на M, то есть если существует атлас допустимых карт многообразия M, в которых поле J имеет постоянные координаты.


Додекаэдр

Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Нужно решить контрольную?

Смотреть что такое "Почти комплексная структура" в других словарях:

  • ПОЧТИ КОМПЛЕКСНАЯ СТРУКТУРА — поле I линейных преобразований касательных пространств на многообразии М, удовлетворяющее условию : I2 = id, т. е. поле комплексных структур в касательных пространствах . П. к …   Математическая энциклопедия

  • ПОЧТИ СИМПЛЕКТИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА — невырожденная дифференциальная 2 форма на многообразии. П. с. с. W может существовать только па четномерном многообразии М(dim M=2m).и определяет структуру , а именно главное расслоение реперов на Мсо структурной группой , состоящее из всех… …   Математическая энциклопедия

  • КОМПЛЕКСНАЯ СТРУКТУРА — 1) К. с. на действительном векторном пространстве V структура комплексного векторного пространства на V, согласованная с исходной структурой. К. с. на V полностью определяется заданием оператора умножения на число i, роль к рого может играть… …   Математическая энциклопедия

  • Структура (математика) — Под структурой в математике понимают несколько довольно общих определений: Математическая структура, или просто структура  родовое название, объединяющее понятия, общей чертой которых является их применимость к множествам неопределённой природы.… …   Википедия

  • Структура (дифференциальная геометрия) — У этого термина существуют и другие значения, см. Структура (значения). В дифференциальной геометрии структурой на многообразии, геометрической величиной или полем геометрических объектов называется сечение расслоения, ассоциированного с главным… …   Википедия

  • ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНО-ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА — одно из основных понятий современной дифференииальной геометрии, включающее конкретные изучаемые в ней структуры. Д. г. с. определяется для данного дифференцируемого многообразия М п как дифференцируемое сечение в расслоенном пространстве( Х F,… …   Математическая энциклопедия

  • Расширенная комплексная плоскость — Сфера Римана риманова поверхность, естественная структура на расширенной комплексной плоскости , являющаяся комплексной проективной прямой . Как вещественное многообразие диффеоморфна двумерной сфере S2. Содержание 1 Координаты …   Википедия

  • ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ МНОГООБРАЗИЙ — раздел дифференциальной геометрии, изучающий различные инфинитезималъные структуры на многообразии и их связи со структурой многообразия и его топологией. К середине 19 в. в результате возникновения неевклидовой геометрии Лобачевского,… …   Математическая энциклопедия

  • ИНВАРИАНТНЫЙ ОБЪЕКТ — на однородном пространстве поле геометрич. величин на однородном пространстве M=G/H группы Ли G, не меняющееся при всех преобразованиях из G. Более строгое определение И. о. состоит в следующем. Пусть локально тривиальное однородное расслоение… …   Математическая энциклопедия

  • Многообразие — Многообразие  топологическое пространство, которое локально выглядит как «обычное» евклидово пространство . Евклидово пространство является самым простым примером многообразия. Более сложным примером может служить поверхность Земли. Возможно …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»