- Мультиномиальный коэффициент
-
Мультиномиальные (полиномиальные) коэффициенты — коэффициенты в разложении
по мономам
:
Явная формула
Значение мультиномиального коэффициента
определено для всех целых неотрицательных чисел n и
таких, что
:
Биномиальный коэффициент
для неотрицательных целых чисел n, k является частным случаем мультиномиального коэффициента (для m = 2), а именно
Свойства
- В комбинаторном смысле мультиномиальный коэффициент
равен числу упорядоченных разбиений n-элементного множества на m подмножеств мощностей
.
См. также
Категории:- Комбинаторика
- Многочлены
Wikimedia Foundation. 2010.