Предел Роша

Предел Роша
Roche limit (far away sphere).PNG
Приближение «жидкого» спутника: на большом расстоянии от центрального тела форма спутника почти сферическая.
Roche limit (tidal sphere).PNG
При приближении к пределу Роша спутник деформируется приливными силами.
Roche limit (ripped sphere).PNG
На расстоянии, равном пределу Роша приливные силы и силы самогравитации уравниваются, любая неустойчивость приводит к разрушению спутника.
Roche limit (top view).PNG
Орбитальные скорости зависят от радиуса орбиты (показаны красными стрелками), поэтому при разрушении спутника составляющие его частицы распределяются вдоль его орбиты.
Roche limit (ring).PNG
Через некоторое время из остатков спутника формируется кольцо.

Предел Роша — радиус круговой орбиты спутника, обращающегося вокруг небесного тела, на котором приливные силы, вызванные гравитацией центрального тела, равны силам самогравитации спутника.

Существование такого предела было показано в 1848 Эдуардом Рошем, рассчитавшим такой предел для жидких спутников; на основании этого расчёта Рош предположил, что кольца Сатурна состоят из множества независимо обращающихся небольших частиц.

Содержание

Предел Роша в небесной механике и планетологии

Обычно следствием существования предела Роша называют тот факт, что спутники с нулевой собственной прочностью, обращающиеся на орбитах ниже предела Роша, неустойчивы и разрушаются приливными силами: примером такого разрушения может служить фрагментация кометы Шумейкера — Леви-9 при её прохождении 7 июля 1992 внутри предела Роша Юпитера.

Однако, гораздо более существенным для астрофизики и планетологии является «обратный» вывод: внутри сферы с радиусом, меньшим предела Роша, невозможна гравитационная конденсация вещества с образованием единого тела (спутника): кольца Сатурна расположены внутри предела Роша и состоят, судя по всему, из материи, сохранившейся с ранних стадий формирования Солнечной системы.

Пределы Роша для «жёсткого» и «жидкого» спутников

В приближении «жёсткого» сферического спутника, то есть при условиях пренебрежения его приливной деформации и вращения, предел Роша a_R зависит от радиуса центрального тела R и отношения плотностей центрального тела \rho_M и спутника \rho_m:

 a_R = R\left( 2\;\frac {\rho_M} {\rho_m} \right)^{\frac{1}{3}} \approx  1{,}26R\left( \frac {\rho_M} {\rho_m} \right)^{\frac{1}{3}}

В приближении «жидкого» несферического спутника, форма которого определяется приливными силами, предел Роша увеличивается почти в 2 раза:

 a_R \approx  2{,}44 R\left( \frac {\rho_M} {\rho_m} \right)^{\frac{1}{3}}

Более точно, учитывая релятивистские эффекты:

 a_R \approx 2.423 R\left( \frac {\rho_M} {\rho_m} \right)^{1/3} \left( \frac{(1+\frac{m}{3M})+\frac{c}{3R}(1+\frac{m}{M})}{1-c/R} \right)^{1/3}

Отношение радиусов орбит к пределам Роша для спутников планет Солнечной системы

Все сколько-нибудь крупные спутники планет Солнечной системы имеют радиусы орбит, превышающие соответствующие им пределы Роша, хотя, как видно из таблицы, многие спутники имеют радиусы орбиты меньше соответствующих пределов Роша для «жидкого» спутника.

Центральное
тело
Спутник Радиусы орбит и пределы Роша
«жёсткий» «жидкий»
Солнце Меркурий 104:1 54:1
Земля Луна 41:1 21:1
Марс Фобос 172 % 89 %
Деймос 451 % 233 %
Юпитер Метида 186 % 93 %
Адрастея 220 % 110 %
Амальтея 228 % 114 %
Фива 260 % 129 %
Сатурн Пан 174 % 85 %
Атлас 182 % 89 %
Прометей 185 % 90 %
Пандора 185 % 90 %
Эпиметей 198 % 97 %
Уран Корделия 155 % 79 %
Офелия 167 % 86 %
Бьянка 184 % 94 %
Крессида 192 % 99 %
Нептун Наяда 140 % 72 %
Таласса 149 % 77 %
Деспина 153 % 78 %
Галатея 184 % 95 %
Ларисса 220 % 113 %
Плутон Харон 14:1 7,2:1

См. также

Ссылки



Wikimedia Foundation. 2010.

Поможем написать реферат

Полезное


Смотреть что такое "Предел Роша" в других словарях:

  • РОША ПРЕДЕЛ — (по имени франц. астронома Э. Роша (Е. Roche)), предельная эквипотенц. поверхность, определяющая наибольшие возможные размеры компонентов тесной двойной звёздной системы (пары) при сохранении системой устойчивости. Тесными двойными наз. звёздные… …   Физическая энциклопедия

  • Роша предел — Приближение «жидкого» спутника: на большом расстоянии от центрального тела форма спутника почти сферическая. При приближении к пределу Роша спутник деформируется приливными силами. На расстоянии, равном пределу Роша приливные силы и силы… …   Википедия

  • Предел Чандрасекара — Предел Чандрасекара  верхний предел массы, при котором звезда может существовать как белый карлик. Если масса звезды превышает этот предел, то она становится нейтронной звездой. Существование предела было доказано индийским астрофизиком… …   Википедия

  • Роша предел —         критическое расстояние от планеты, ближе которого, вследствие разрушающего действия гравитационных сил, невозможно существование спутников. Исследован французским астрономом Э. Рошем (Е. Roche; 1820 83), установившим, что для жидких… …   Большая советская энциклопедия

  • Сфера Хилла — Контурами изображены эффективные гравитационные потенциалы системы двух тел (на рисунке Солнце и Земля) и центробежные силы во вращающейся системе координат, в которой Земля и Солнце остаются неподвижны …   Википедия

  • Приливные силы — Стиль этой статьи неэнциклопедичен или нарушает нормы русского языка. Статью следует исправить согласно стилистическим правилам Википедии. Во …   Википедия

  • РОШ Эдуард Альбер — РОШ (Roche) Эдуард Альбер (1820 83), французский астроном и математик, член корреспондент Парижской АН (1873). Исследовал (1849 51) фигуры равновесия жидких тел вращения при наличии внешних сил, т. е., звезды, планеты и их спутники. Нашел… …   Энциклопедический словарь

  • Приливная сила — Рис. 1. Тело в поле тяготения массы (расположена справа за границами рисунка). Вверху: Силы тяготения максимальны для частей тела, ближних к тяготеющей массе и минимальны для дальних частей. Внизу: приливные силы как разность сил, действующих на… …   Википедия

  • Приливное взаимодействие — Рис. 1. Тело в поле тяготения массы (расположена справа за границами рисунка). Вверху: Силы тяготения максимальны для частей тела, ближних к тяготеющей массе и минимальны для дальних частей. Внизу: приливные силы как разность сил, действующих на… …   Википедия

  • Приливное воздействие — Рис. 1. Тело в поле тяготения массы (расположена справа за границами рисунка). Вверху: Силы тяготения максимальны для частей тела, ближних к тяготеющей массе и минимальны для дальних частей. Внизу: приливные силы как разность сил, действующих на… …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»