Роша предел

Роша предел
Изображение:Roche limit (far away sphere).PNG
Приближение «жидкого» спутника: на большом расстоянии от центрального тела форма спутника почти сферическая.
Изображение:Roche limit (tidal sphere).PNG
При приближении к пределу Роша спутник деформируется приливными силами.
Изображение:Roche limit (ripped sphere).PNG
На расстоянии, равном пределу Роша приливные силы и силы самогравитации уравниваются, любая неустойчивость приводит к разрушению спутника.
Изображение:Roche limit (top view).PNG
Орбитальные скорости зависят от радиуса орбиты (показаны красными стрелками), поэтому при разрушении спутника составляющие его частицы распределяются вдоль его орбиты.
Изображение:Roche limit (ring).PNG
Через некоторое время из остатков спутника формируется кольцо.

Предел Роша — радиус круговой орбиты спутника, обращающегося вокруг небесного тела, на котором приливные силы, вызванные гравитацией центрального тела, равны силам самогравитации спутника.

Существование такого предела было показано в 1848 Эдуардом Рошем, рассчитавшим такой предел для жидких спутников; на основании этого расчёта Рош предположил, что кольца Сатурна состоят из множества независимо обращающихся небольших частиц.

Содержание

Предел Роша в небесной механике и планетологии

Обычно следствием существования предела Роша называют тот факт, что спутники с нулевой собственной прочностью, обращающиеся на орбитах ниже предела Роша, неустойчивы и разрушаются приливными силами: примером такого разрушения может служить фрагментация кометы Шумейкера — Леви-9 при её прохождении 7 июля 1992 внутри предела Роша Юпитера.

Однако, гораздо более существенным для астрофизики и планетологии является «обратный» вывод: внутри сферы с радиусом, меньшим предела Роша, невозможна гравитационная конденсация вещества с образованием единого тела (спутника): кольца Сатурна расположены внутри предела Роша и состоят, судя по всему, из материи, сохранившейся с ранних стадий формирования Солнечной системы.

Пределы Роша для «жёсткого» и «жидкого» спутников

В приближении «жёсткого» сферического спутника, т. е. при условиях пренебрежения его приливной деформации и вращения, предел Роша aR зависит от радиуса центрального тела R и отношения плотностей центрального тела ρM и спутника ρm:

 a_R = R\left( 2\;\frac {\rho_M} {\rho_m} \right)^{\frac{1}{3}} \approx  1{,}26R\left( \frac {\rho_M} {\rho_m} \right)^{\frac{1}{3}}

В приближении «жидкого» несферического спутника, форма которого определяется приливными силами, предел Роша увеличивается почти в 2 раза:

 a_R \approx  2{,}44 R\left( \frac {\rho_M} {\rho_m} \right)^{\frac{1}{3}}

Более точно, учитывая релятивистские эффекты:

 a_R \approx 2.423 R\left( \frac {\rho_M} {\rho_m} \right)^{1/3} \left( \frac{(1+\frac{m}{3M})+\frac{c}{3R}(1+\frac{m}{M})}{1-c/R} \right)^{1/3}

Отношение радиусов орбит к пределам Роша для спутников планет Солнечной системы

Все сколько-нибудь крупные спутники планет Солнечной системы имеют радиусы орбит, превышающие соответствующие пределы Роша; исключением является Фобос, радиус орбиты которого меньше предела Роша для «жидкого» спутника.

Центральное
тело
Спутник Радиусы орбит и пределы Роша
«жёсткий» «жидкий»
Солнце Меркурий 104:1 54:1
Земля Луна 41:1 21:1
Марс Фобос 172% 89%
Деймос 451% 233%
Юпитер Метида 186% 93%
Адрастея 220% 110%
Амальтея 228% 114%
Феба 260% 129%
Сатурн Пан 174% 85%
Атлас 182% 89%
Прометей 185% 90%
Пандора 185% 90%
Эпиметей 198% 97%
Уран Корделия 155% 79%
Офелия 167% 86%
Бьянка 184% 94%
Крессида 192% 99%
Нептун Наяда 140% 72%
Таласса 149% 77%
Деспина 153% 78%
Галатея 184% 95%
Ларисса 220% 113%
Плутон Харон 14:1 7,2:1

См. также

Ссылки




Wikimedia Foundation. 2010.

Нужна курсовая?

Полезное


Смотреть что такое "Роша предел" в других словарях:

  • РОША ПРЕДЕЛ — (по имени франц. астронома Э. Роша (Е. Roche)), предельная эквипотенц. поверхность, определяющая наибольшие возможные размеры компонентов тесной двойной звёздной системы (пары) при сохранении системой устойчивости. Тесными двойными наз. звёздные… …   Физическая энциклопедия

  • Роша предел —         критическое расстояние от планеты, ближе которого, вследствие разрушающего действия гравитационных сил, невозможно существование спутников. Исследован французским астрономом Э. Рошем (Е. Roche; 1820 83), установившим, что для жидких… …   Большая советская энциклопедия

  • Предел Роша — Приближение «жидкого» спутника: на большом расстоянии от центрального тела форма спутника почти сферическая. При приближении к пределу Роша спутник деформируется приливными силами. На расстоянии, равном пределу Роша приливные силы и силы… …   Википедия

  • Предел Чандрасекара — Предел Чандрасекара  верхний предел массы, при котором звезда может существовать как белый карлик. Если масса звезды превышает этот предел, то она становится нейтронной звездой. Существование предела было доказано индийским астрофизиком… …   Википедия

  • Сфера Хилла — Контурами изображены эффективные гравитационные потенциалы системы двух тел (на рисунке Солнце и Земля) и центробежные силы во вращающейся системе координат, в которой Земля и Солнце остаются неподвижны …   Википедия

  • Рош, Эдуард Альберт — (фр. Édouard Albert Roche; 17 октября 1820, Монпелье 8 апреля 1883) французский астроном, математик, наиболее известный своими работами в области небесной механики. Содержание 1 Биография 2 Научная деятельность …   Википедия

  • Эдуард Рош — Рош, Эдуард Альберт (фр. Édouard Albert Roche; 17 октября 1820, Монпелье 8 апреля 1883) французский астроном, математик, наиболее известный своими работами в области небесной механики. Содержание 1 Биография 2 Научная деятельность …   Википедия

  • Рош, Эдуард Альбер — В Википедии есть статьи о других людях с такой фамилией, см. Рош (значения). Эдуард Альбер Рош фр. Édouard Albert Roche Дата рождения: 17 октября 1820(1820 10 17) …   Википедия

  • ПУЛЬСАРЫ — переменные источники косм. эл. магн. излучения, открытые первоначально (1967, англ. учёный Э. Хьюиш с сотрудниками) как источники импульсного радиоизлучения с исключит. регулярно повторяющимися импульсами (рис. 1). Периоды повторения импульсов у… …   Физическая энциклопедия

  • Белый карлик — У этого термина существуют и другие значения, см. Белый карлик (значения). Белые карлики  проэволюционировавшие звёзды с массой, не превышающей предел Чандрасекара (максимальная масса, при которой звезда может существовать как белый карлик) …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»