Непрерывное представление

Непрерывное представление

Непрерывное представление ― линейное представление \alpha топологической группы (полугруппы, алгебры) G в топологическом векторном пространстве L такое, что отображение \phi:G\times L \to L, определяемое формулой \phi(v,g)=\alpha(g)v, g\in G, v\in L непрерывно. Если отображение \phi непрерывно по каждому аргументу, то в некоторых случаях (например, если G ― локально компактная группа, а L ― банахово пространство) \phi автоматически непрерывно по совокупности переменных, то есть представление является непрерывным.


Wiki letter w.svg
 Для улучшения этой статьи по математике желательно?:
  • Проставить интервики в рамках проекта Интервики.
  • Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное.

Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Поможем написать реферат

Полезное


Смотреть что такое "Непрерывное представление" в других словарях:

  • НЕПРЕРЫВНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ — линейное представление p топологич. группы (полугруппы, алгебры) Xв топологич. векторном пространстве Етакое, что отображение пространства определяемое формулой непрерывно. Если отображение непрерывно по каждому аргументу, то в нек рых случаях… …   Математическая энциклопедия

  • ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ТОПОЛОГИЧЕСКОЙ ГРУППЫ — непрерывное отображение группы G в топологич. группу гомеоморфизмов нек рого топологич. пространства. Чаще всего под П. т. г. Gпонимается линейное представление, более того такое линейное представление л топологич. группы G в топологич. векторном …   Математическая энциклопедия

  • Непрерывное линейное представление — Непрерывное представление ― линейное представление α топологической группы (полугруппы, алгебры) G в топологическом векторном пространстве L такое, что отображение , определяемое формулой φ(v,g) = α(g)v, , непрерывно. Если отображение φ… …   Википедия

  • ПРЕДСТАВЛЕНИЕ БИКОМПАКТНОЙ ГРУППЫ — непрерывное представление бикомпактной тонологич. группы в топологическое векторное пространство. См. Компактная группа. А. И. Штерн …   Математическая энциклопедия

  • ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ГРУППЫ — гомоморфизм группы в группу всех обратимых преобразований нек рого множества V. Представление р группы Gпаз. линейным, если Vявляется векторным пространством над нек рым полем k, а преобразования r(g), , линейными преобразованиями. Часто линейные …   Математическая энциклопедия

  • Представление группы — У этого термина существуют и другие значения, см. Представление. Не следует путать с заданием группы. Представление группы (точнее, линейное представление группы)  гомоморфизм заданной группы в группу невырожденных линейных преобразований… …   Википедия

  • Представление групп — Представление группы, точнее линейное представление группы  гомоморфизм заданной группы в группу невырожденных линейных преобразований векторного пространства. Образ этого гомоморфизма сам является группой, элементами которой являются… …   Википедия

  • НЕПРЕРЫВНОЕ ОТОБРАЖЕНИЕ — отображение топологич. пространства Xв топологич. пространство У такое, что для всякой точки и для всякой окрестности ее образа f(x0) существует такая окрестность точки х 0 , что Это определение является перефразировкой окрестност ного… …   Математическая энциклопедия

  • НЕПРЕРЫВНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ — распределение вероятностей, не имеющее атомов. Если атомы суть отдельные точки, то Н. р. противоположно дискретному распределению (см. также Атомическое распределение). Вместе с дискретным распределением Н. р. образует основные типы распределений …   Математическая энциклопедия

  • БЕСКОНЕЧНОМЕРНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ — группы Ли представление группы Ли в бесконечномерном векторном пространстве. Теория представлений групп Ли есть часть общей теории, представлений то пологич. групп. Специфика групп Ли позволяет использовать в этой теории средства анализа (в… …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»