- Непрерывное отношение предпочтения
-
Непрерывность отношения предпочтения означает, что если потребитель предпочитает набору
набор
, то он также предпочтет наборам, близким к
, наборы, близкие к
.
Отношение предпочтения
называется непрерывным, если для произвольного набора
множества
и
являются замкнутыми. Первое множество содержит все наборы, которые слабо преобладают над
(то есть не хуже
), во втором множестве все наборы такие, что
слабо преобладает над ними (т.е. они не лучше
).
Эквивалентное определение можно дать, используя отношение сильного преимущества
- множество
наборов, лучших
, и множество
наборов, худших
, должны быть открытыми.
Последнее определение имеет важное следствие. Поскольку открытые множества не содержат своих предельных точек, то помимо множества лучших и множества худших, чем
наборов, должно быть еще множество наборов, которые являются безразличными по отношению
и разделяют первые два множества.
Итак, из непрерывности следует, что перемещаясь от набора, худшего произвольно выбранного набора
до лучшего
, по дороге всегда наткнемся на набор, безразличный по отношению к
.
Если отношение предпочтения является и монотонным, и непрерывным, то классы безразличия будут гиперповерхностями. В случае двух товаров (т.е.
) классы безразличия называют кривыми безразличия.
Классическим примером отношения предпочтения, не являющегося непрерывным, служит лексикографическое отношение предпочтения.
См. также
Литература
- Mas-Colell, Andreu; Whinston, Michael; & Green, Jerry Microeconomic Theory., Oxford: Oxford University Press, 1995. ISBN 0-19-507340-1 .
- Varian, Hal R. Intermediate Microeconomics, WW Norton & Company, 2005.
Категории:- Отношение предпочтения
- Экономические термины
Wikimedia Foundation. 2010.