Непрерывное отношение предпочтения

Непрерывное отношение предпочтения

Непрерывность отношения предпочтения означает, что если потребитель предпочитает набору y\,\! набор x\,\! , то он также предпочтет наборам, близким к y\,\!, наборы, близкие к x\,\! .

Отношение предпочтения \succeq называется непрерывным, если для произвольного набора y\in X\,\! множества \big\{x\in X: x\succeq y\big\}\,\! и \big\{z\in X: y\succeq z\big\}\,\! являются замкнутыми. Первое множество содержит все наборы, которые слабо преобладают над y\,\! (то есть не хуже y\,\!), во втором множестве все наборы такие, что y\,\! слабо преобладает над ними (т.е. они не лучше y\,\!).

Эквивалентное определение можно дать, используя отношение сильного преимущества \succ - множество \big\{x\in X: x\succ y\big\}\,\! наборов, лучших y\,\!, и множество \big\{z\in X: y\succ z\big\}\,\! наборов, худших y\,\!, должны быть открытыми.

Последнее определение имеет важное следствие. Поскольку открытые множества не содержат своих предельных точек, то помимо множества лучших и множества худших, чем y\,\! наборов, должно быть еще множество наборов, которые являются безразличными по отношению y\,\! и разделяют первые два множества.

Итак, из непрерывности следует, что перемещаясь от набора, худшего произвольно выбранного набора y\,\! до лучшего y\,\! , по дороге всегда наткнемся на набор, безразличный по отношению к y\,\! .

Если отношение предпочтения является и монотонным, и непрерывным, то классы безразличия будут гиперповерхностями. В случае двух товаров (т.е. X= R_+^2) классы безразличия называют кривыми безразличия.

Классическим примером отношения предпочтения, не являющегося непрерывным, служит лексикографическое отношение предпочтения.

См. также

Литература

  • Mas-Colell, Andreu; Whinston, Michael; & Green, Jerry Microeconomic Theory., Oxford: Oxford University Press, 1995. ISBN 0-19-507340-1 .
  • Varian, Hal R. Intermediate Microeconomics, WW Norton & Company, 2005.

Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Поможем написать реферат

Полезное


Смотреть что такое "Непрерывное отношение предпочтения" в других словарях:

  • Отношение предпочтения — в теории потребления  это формальное описание способности потребителя сравнивать (упорядочивать по желательности) разные наборы товаров (потребительские наборы). Чтобы описать отношение предпочтения, не обязательно измерять желательность… …   Википедия

  • Монотонное отношение предпочтения — Монотонность отношения предпочтения экономический термин, означающий, что потребитель отдает предпочтение большим потребительским наборам над меньшими. Это свойство коррелирует с поведением потребителей в большинстве ситуаций. Свойство строгой… …   Википедия

  • Выпуклое отношение предпочтения — Выпуклость отношения предпочтения  это свойство, описывающее склонность потребителя к сбалансированному потреблению имеющихся товаров. Например, если потребитель утверждает, что набор составлен из двух одинаковых пачек кофе и набор составлен …   Википедия

  • АКСИОЛОГИЧЕСКОЕ ОТНОШЕНИЕ — опосредованное духовной свободой отношение людей к смыслу собственной жизни и будущему своего рода. А. о., как правило, либо отождествляется с одной из его многочисленных смысловых характеристик (чаще всего с ценностью или с оценочным отношением) …   Современный философский словарь

  • Поппер Карл — Жизнь и сочинения     Карл Раймунд Поппер родился в Вене в 1902 г. Философию, математику и физику он изучал вместе с физиками Виртингером и Фуртвенглером и математиком Гансом Ганом. Работая в службе помощи подросткам при клинике Альфреда Адлера,… …   Западная философия от истоков до наших дней

  • Пушкин, Александр Сергеевич — — родился 26 мая 1799 г. в Москве, на Немецкой улице в доме Скворцова; умер 29 января 1837 г. в Петербурге. Со стороны отца Пушкин принадлежал к старинному дворянскому роду, происходившему, по сказанию родословных, от выходца "из… …   Большая биографическая энциклопедия

  • Пушкин А. С. — Пушкин А. С. Пушкин. Пушкин в истории русской литературы. Пушкиноведение. Библиография. ПУШКИН Александр Сергеевич (1799 1837) величайший русский поэт. Р. 6 июня (по ст. стилю 26 мая) 1799. Семья П. происходила из постепенно обедневшего старого… …   Литературная энциклопедия

  • Псориаз — Псориатическое поражение спины и рук …   Википедия

  • ПЛЯЦЕНТА — ПЛЯЦЕНТА. Содержание: I. Сравнительная анатомил.............55. 1 II. Развитие П. у человека.............. 556 III. Плацента доношенного плодного яйца.....5Е8 IV. Физиология и биология 11.............55а V. Патология П. Пат. формы II........j …   Большая медицинская энциклопедия

  • МЕРА —         филос. категория, выражающая диалектич. единство качеств, и количеств. характеристик объекта. Качество любого объекта органически связано с оп редел. количеством. В рамках данной М. количеств. характеристики могут меняться за счёт… …   Философская энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»