Отношение предпочтения

Отношение предпочтения

Отношение предпочтения в теории потребления — это формальное описание способности потребителя сравнивать (упорядочивать по желательности) разные наборы товаров (потребительские наборы). Чтобы описать отношение предпочтения, не обязательно измерять желательность каждого потребительского набора в некоторых единицах измерения, следует только подать любой метод сравнения таких наборов (порядковый подход). Отношение предпочтения является, наряду с бюджетным ограничением, базовым понятием при формальной постановке задачи максимизации полезности (задачи о выборе потребителя).

Альтернативный количественный подход требует предоставления каждому потребительскому набору определенной (числовой) полезности. Примером содержательного предоставления каждому набору некоторого «количества полезности» является вероятность достижения определенных целей при владении набором. Количественный подход накладывает более жесткие предположения о потребителе и применяется реже.

Содержание

Пространство товаров

Пусть n\,\! — число имеющихся товаров, товары пронумерованы от 1 до n\,\!. Предположим, что все товары являются произвольно делимыми. Каждый потребительский набор описывается вектором x=(x_1, x_2,...,x_n)\,\!. Таким образом, потребительские наборы отождествляем с точками пространства R^n\,\!, которое назовем пространством товаров.

Часто пространство товаров сужают до определенного множества X \subset R^n, чаще всего за X\,\! принимают неотъемлемый ортант  R_+^n\,\!. Неотъемлемость элементов вектора x\,\! означает, что каждый товар может присутствовать (x_i>0\,\!) или отсутствовать (x_i=0\,\!) в потребительском наборе, но не рассматриваются ситуации, когда потребитель избавляется от определенного количества товара.

Отношение (слабого) преимущества

Отношение предпочтения (отношение слабого предпочтения) — это рефлексивное, полное и транзитивное (бинарное) отношение  \succeq к пространству товаров X\,\!. Итак,  \succeq удовлетворяет аксиомам:

(A1) \forall x \in X, x\succeq x (рефлексивность)

(A2)  \forall x,y \in X, x\succeq y \or y \succeq x (полнота)

(A3)  \forall x,y,z \in X выполняется  x\succeq y \land y \succeq z  => x\succeq z (транзитивность)

Свойство рефлексивности является формальным следствием полноты, аксиома (A1) представлена ​​отдельно для удобства.

Пара (X, \succeq) называется полем преимуществ. x\succeq y означает, что потребитель предпочитает набор x по сравнению с набором y или эти наборы являются равноценными для потребителя; читается так: «x преобладает над y», «x слабо преобладает над y» или «x не хуже y».

Отношение безразличия и строгого преимущества

Отношение предпочтения позволяет ввести два дополнительных отношения на пространстве товаров:

  • Отношение безразличия: x\sim y <=> x\succeq y \land y\succeq x . Запись x\sim y\,\! означает, что эти наборы являются равноценными для потребителя, читается как «x равноценно y», «x находится в отношении безразличия к y».
  • Отношение строгого предпочтения: x\succ y <=> x\succeq y \land \lnot(y\succeq x) . Запись x\succ y\,\! означает, что набор x\,\! является для потребителя лучше набора y\,\!, читается как «x строго преобладает над y», «x лучше y».

Из аксиомы полноты и приведенных определений отношения безразличия и строгого преимущества следует, что при  \forall x,y \in X выполняется ровно одно из отношений x\sim y, x \succ y или y \succ x .

Отношение безразличия и строгого преимущества имеют такие свойства:

  • Отношение \succ является иррефлексивнным, то есть не существует такого  x \in X, что x \succ x
  • Отношение \succ является транзитивным, то есть  x\succ y \land y \succ z  => x\succ z
  •  x\succeq y \land y \succ z  => x\succ z
  •  x\succ y \land y \succeq z  => x\succ z
  • отношение безразличия является отношением эквивалентности, то есть удовлетворяет свойствам

Поскольку отношение безразличия является отношением эквивалентности на X\,\!, то оно разбивает X\,\! на классы эквивалентности, называемые классами равнодушия. Каждый такой класс состоит из попарно безразличных наборов.

Дополнительные свойства отношения предпочтения

Аксиомы (А1), (А2), (А3) внедряют отношение порядка в классах безразличия в пространстве товаров X\,\!. В большинстве случаев сравнение потребительских наборов обладает также дополнительными свойствами. Зачастую это свойства монотонности, непрерывности и выпуклости.

Монотонное отношение предпочтения

Монотонность отношения предпочтения означает, что потребитель отдает предпочтение большим наборам над меньшими. Это свойство соответствует поведению потребителей в большинстве ситуаций. Свойство строгой монотонности формулируют как аксиому ненасыщенности потребителя.

Непрерывное отношение предпочтения

Непрерывность отношения предпочтения означает, что если потребитель предпочитает набор x\,\! по сравнению с набором y\,\!, то он также предпочтет наборам, близким к y\,\! , наборы, близкие к x\,\! .

Из непрерывности следует, что, перемещаясь от набора хуже произвольно выбранного набора y\,\! до набора лучше y\,\! , по дороге всегда наткнемся на набор, безразличный по отношению к y\,\! .

Если отношение предпочтения является монотонным и непрерывным, то классы безразличия будут гиперповерхностями. В случае двух товаров (то есть X= R_+^2) Классы безразличия называют кривыми безразличия.

Функция полезности

Понятие отношения предпочтения полезно в теоретических исследованиях. Недостатком при рассмотрении практических задач является отсутствие встроенного эффективного метода сравнений потребительских наборов (за исключением особых случаев, например, лексикографическое отношение предпочтения). Такой метод вводится с помощью функции полезности, связанной с отношением предпочтения.

Неформально говоря, функция полезности присваивает каждому потребительскому набору определенное число (полезность) так, что лучшему набору присваивается большее число, а наборам, находящихся в отношении безразличия — то же число. Кривые безразличия отношения предпочтения являются линиями уровня функции полезности.

Достаточные условия существования функции полезности, связанной с отношением предпочтения, формулирует теорема Дебре.

См. также

Литература

  • Brehm, J.W. (1956). Post-decision changes in desirability of choice alternatives. Journal of Abnormal and Social Psychology, 52, 384—389.
  • Coppin, G., Delplanque, S., Cayeux, I., Porcherot, C., & Sander, D. (2010). I’m no longer torn after choice: How explicit choices can implicitly shape preferences for odors. Psychological Science, 21, 489—493.
  • Lichtenstein, S., & Slovic, P. (2006). The construction of preference. New York: Cambridge University Press.
  • Scherer, K.R. (2005). What are emotions? And how can they be measured? Social Science Information, 44, 695—729.
  • Sharot, T., De Martino, B., & Dolan, R.J. (2009). How choice reveals and shapes expected hedonic outcome. Journal of Neuroscience, 29, 3760-3765.

Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Нужно решить контрольную?

Полезное


Смотреть что такое "Отношение предпочтения" в других словарях:

  • Монотонное отношение предпочтения — Монотонность отношения предпочтения экономический термин, означающий, что потребитель отдает предпочтение большим потребительским наборам над меньшими. Это свойство коррелирует с поведением потребителей в большинстве ситуаций. Свойство строгой… …   Википедия

  • Непрерывное отношение предпочтения — Непрерывность отношения предпочтения означает, что если потребитель предпочитает набору набор , то он также предпочтет наборам, близким к , наборы, близкие к . Отношение предпочтения называется непрерывным, если для произвольного набора множества …   Википедия

  • Выпуклое отношение предпочтения — Выпуклость отношения предпочтения  это свойство, описывающее склонность потребителя к сбалансированному потреблению имеющихся товаров. Например, если потребитель утверждает, что набор составлен из двух одинаковых пачек кофе и набор составлен …   Википедия

  • Предпочтения потребителей — отношение, которое определяет выбор потребителем или покупателем товаров или услуг. По английски: Consumers preference См. также: Стратегии привлечения покупателей Покупатели Финансовый словарь Финам …   Финансовый словарь

  • предпочтения потребителей — Отношение, которое определяет выбор потребителем товаров или услуг. Когда один товар, предпочтительнее другого, то в условиях свободной рыночной экономики вкусы потребителей в сочетании с ценами на товары влияют на распределение потребительских… …   Справочник технического переводчика

  • Временные предпочтения — предпочтения при выборе благ с учетом временного фактора. Положительное В.п. означает, что текущее потребление предпочитается будущему, отрицательное В.п. что будущее потребление предпочитается текущему. Это относится как к потребительскому… …   Словарь по экономической теории

  • ПОРЯДКА ОТНОШЕНИЕ — бинарное (двуместное, двучленное) отношение, обладающее свойствами иррефлек сивности (см. Рефлексивность) и транзитивности (из чего следует также его антисимметричность, см. Симметричность). П. о. упорядочивает элементы множества, на к ром оно… …   Философская энциклопедия

  • Аксиомы выявленного предпочтения — [axioms of revealed preference] исходные положения анализа потребительского спроса, определяющие возможность выносить заключения о предпочтениях потребителя, когда известен сделанный им потребительский выбор. Сформулированы П.Сэмюэлсоном и… …   Экономико-математический словарь

  • аксиомы выявленного предпочтения — Исходные положения анализа потребительского спроса, определяющие возможность выносить заключения о предпочтениях потребителя, когда известен сделанный им потребительский выбор. Сформулированы П. Сэмюэлсоном и поэтому называются также аксиомами… …   Справочник технического переводчика

  • АКСИОЛОГИЧЕСКОЕ ОТНОШЕНИЕ — опосредованное духовной свободой отношение людей к смыслу собственной жизни и будущему своего рода. А. о., как правило, либо отождествляется с одной из его многочисленных смысловых характеристик (чаще всего с ценностью или с оценочным отношением) …   Современный философский словарь


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»