Силовые линии векторного поля

Силовые линии векторного поля
Силовые линии, изображающие электрическое поле, созданное положительным зарядом (слева), отрицательным зарядом (по центру) и незаряженным объектом (справа).

Силовая линия, или интегральная кривая — это кривая, касательная к которой в любой точке совпадает по направлению с вектором, являющимся элементом векторного поля в этой же точке. Применяется для визуализации векторных полей, которые сложно наглядно изобразить каким-либо другим образом. Иногда (не всегда) на этих кривых ставятся стрелочки, показывающие направление вектора вдоль кривой.

Различные виды реальных физических полей имеют свои особенности, которые проявляются в изображении интегральных кривых. В частности, электрический заряд является центром, в котором сходятся силовые линии.

Содержание

Электрическое поле

Электрическое поле, согласно уравнениям Максвелла \vec \nabla \times \vec E = -\frac{d\vec B}{dt} и \nabla \cdot \vec D = \rho, может быть как потенциальным (обусловлено наличием электрических зарядов), так и вихревым (возникающим за счёт явления электромагнитной индукции), или комбинацией этих двух случаев. Потенциальное электрическое поле имеет интегральные кривые, которые начинаются на положительном заряде и заканчиваются на отрицательном; сила Кулона, действующая на пробный заряд, будет направлена по касательной к интегральной кривой. Силовые линии вихревого поля замкнуты, их плотность в точке пространства определяется величиной производной от магнитной индукции по времени в этой точке, а направление задаётся правилом буравчика.

Магнитное поле

Cиловые линии магнитного поля магнита, визуализированные железными опилками.

Согласно уравнениям Максвелла \nabla \cdot B = 0 и \vec \nabla \times \vec H = \frac{d\vec D}{dt} + \vec j, и пока неизвестны магнитные монополи, магнитное поле может возникать лишь в результате изменения электрической индукции. Отсюда следует, что магнитное поле является вихревым, а его силовые линии (линии магнитной индукции) всегда замкнуты, то есть дивергенция магнитного поля везде равна 0.

Линии магнитной индукции могут быть наглядно визуализированы при помощи ферромагнитных порошков, помещённых в магнитное поле.

Гравитационное поле

Гравитационное поле в ньютоновском приближении является потенциальным.

Поле скоростей

Силовые линии векторного поля, применённые для описания мгновенного поля скоростей жидкости или газа, называют линиями тока. Они изображают картину течения в данный момент времени. Для стационарного течения они совпадают с траекториями частиц. Линии тока, выходящие из замкнутой кривой (не лежащей ни одной своей частью вдоль любой линии тока), образуют трубку тока.



Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Нужно решить контрольную?

Полезное


Смотреть что такое "Силовые линии векторного поля" в других словарях:

  • Силовые линии — Силовые линии  интегральные кривые для векторного поля (сил). Силовые линии электрического поля перпендикулярны к эквипотенциальным поверхностям, а, значит, и к линиям равного потенциала. Их направление от «+» к « ». Метод силовых линий в… …   Википедия

  • Силовые линии (значения) — Силовые линии  интегральные кривые для векторного поля (сил). Силовые линии электрического поля перпендикулярны к эквипотенциальным поверхностям, а, значит, и к линиям равного потенциала. Их направление от «+» к « ». Метод силовых линий в… …   Википедия

  • Центральные силы и их поля — Центральная сила сила, линия действия которой при любом положении тела, к которому она приложена, проходит через точку, называемую центром силы (точка на Рис.1). Тело при этом, как правило, рассматривается как материальная точка, а центр также… …   Википедия

  • Векторное поле — Векторное поле  это отображение, которое каждой точке рассматриваемого пространства ставит в соответствие вектор с началом в этой точке. Например, вектор скорости ветра в данный момент времени изменяется от точки к точке и может быть описан… …   Википедия

  • Правило буравчика — Прямой провод с током. Ток (I), протекая через провод, создаёт магнитное поле (B) вокруг провода. Правило буравчика (правило винта), или правило правой руки  варианты мнемониче …   Википедия

  • ОБЪЁМНЫЙ РЕЗОНАТОР — электромагнитный, обычно замкнутая полость с хорошо проводящими стенками, внутри к рой могут существовать свободные эл. магн. колебания. Наиболее распространены О. р. цилиндрич., сферич. и тороидальной формы. Период собственных колебаний T=2p/w… …   Физическая энциклопедия

  • Соленоидальное векторное поле — Содержание 1 Определение 2 Примеры 3 Этимология 4 См. также …   Википедия

  • Теорема Гаусса —     Классическая электродинамика …   Википедия

  • ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ — электромагнитные волны, возбуждаемые различными излучающими объектами, заряженными частицами, атомами, молекулами, антеннами и пр. В зависимости от длины волны различают гамма излучение, рентгеновское, ультрафиолетовое излучение, видимый свет,… …   Энциклопедия Кольера

  • СИЛОВОЕ ПОЛЕ — часть пространства (ограниченная или неограниченная), в каждой точке к рой на помещённую туда материальную ч цу действует сила, величина и направление к рой зависят либо только от координат х, у, z этой точки, либо от координат и от времени t. В… …   Физическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»