Реконструкционный фильтр

Реконструкционный фильтр (восстанавливающий фильтр, англ. reconstruction filter, anti-imaging filter) используется в смешанных аналогово-цифровых системах для вывода гладкого (smooth) аналогового сигнала c цифрового входа. В частности, он применяется в устройствах ЦАП.

Теория

теорема отсчётов объясняет почему вход АЦП требует низкочастотного аналогового электронного фильтра, называемого сглаживающим (антиалиасинг) - отсчеты входного сигнала должны иметь ограниченный спектр для предотвращения неразличимости сигнала (т.е. верхнечастотный диапазон переведен в нижнечастотную область).

По той же причине выход ЦАП требует аналогового ФНЧ, называемого реконструкционным - отсчеты входного сигнала должны иметь ограниченный спектр для предотвращения неразличимости сигнала, т.е. Фурье-коэффициенты реконструируются в НЧ диапазоне, а не в ВЧ, как в интерполяционной формулы Уиттекера — Шеннона.

В идеале оба фильтра должны быть фильтрами типа "брик-уолл" (или Sinc-фильтр) c постоянной фазовой задержкой в области полосы пропускания c постоянной прямоугольной частотной характеристикой и нулевым сигналом на частоте Найквиста. Такой фильтр имеет импульсную частотную характеристику в виде sinc сигнала, отсюда и его название.

Практика

Практически, фильтры не имеют прямоугольную ЧХ или фазовый отклик в области полосы пропускания, а также неполное подавление сигнала вне этой полосы, sinc-функция имеет бесконечный отклик на сигнал в обоих направлениях оси времени (положительном и отрицательном), чего невозможно достичь в реальности - потребовалась бы бесконечная задержка.

Антиалиасинговый и реконструкционный фильтры в системах, имеющих оба этих фильтра, обычно имеют одинаковый принцип работы. Например, пусть вход и выход аудиосистемы дискретизируется частотой 44.1 кГц. Оба фильтра по максимуму срезают свыше 22 кГц и пропускают по максимуму ниже 20 кГц. Обычно, оба фильтра выполняются на активных операционных усилителях с такой же селективностью, как резисторы и коденсаторы.

Хотя по теории ЦАП должен выдавать серию импульсов, на практике это скорее серия "ступенек", поэтому переходная функция фильтра (интеграл от импульсной переходной функции) представляет больший интерес. Реконструкционный ФНЧ сглаживает ступеньки (убирает гармоники выше частоты среза) для восстановления аналогового сигнала, соответствующего цифровой временной области.

Обработка изображений

Этот раздел статьи ещё не написан. Согласно замыслу одного из участников Википедии, на этом месте должен располагаться специальный раздел. Вы можете помочь проекту, написав этот раздел.

Общие фильтры

Основные фильтры в порядке усиления эффекта антиалиасинга:

• Интерполяция методом ближайшего соседа
• Билинейная интерполяция
• Бикубическая интерполяция

Этот раздел не завершён. Вы поможете проекту, исправив и дополнив его.

Реконструкционные фильтры на основе вейвлетов

Реконструкционные фильтры также применяются при восстановлении сигнала или изображения по набору вейвлет-коэффициентов. В медицине это применется для создания трехмерного изображения по двухмерной рентгенограмме или МРТ-грамме.

• Реконструкционный алгоритм
• Итеративная реконструкция

См. также

• Обработка сигналов
• Восстановление сигналов

Примечания

Ссылки