Импульсная переходная функция

Импульсная переходная функция

Содержание

Импульсная переходная функция (весовая функция, импульсная характеристика) — выходной сигнал динамической системы как реакция на входной сигнал в виде дельта-функции Дирака. В цифровых системах входной сигнал представляет собой простой импульс минимальной ширины (равной периоду дискретизации для дискретных систем) и максимальной амплитуды. В применении к фильтрации сигнала называется также ядром фильтра. Находит широкое применение в теории управления, обработке сигналов и изображений, теории связи и других областях инженерного дела.

Определение

Импульсной характеристикой системы называется её реакция на единичный импульс при нулевых начальных условиях.

Свойства

Выходной сигнал линейной системы может быть получен как свертка его входного сигнала и импульсной характеристики системы.

y(t) = \int\limits_{-\infty}^{+\infty} h(\tau)x(t-\tau)d\tau,

либо, в случае цифровой системы

y[n] = \sum\limits_{k=0}^{n} h[k]x[n-k], n=0, 1, 2, ....

Для того, чтобы система была физически реализуема в реальном времени, ее импульсная переходная функция должна удовлетворять условию: h(t)=0 при t<0. В противном случае система нереализуема, так как она нарушала бы причинно-следственную связь: отклик появляется на выходе раньше, чем на вход поступило воздействие (см. статью физически реализуемая система).

Применение

Анализ систем

Восстановление частотной характеристики

Важным свойством импульсной характеристики является тот факт, что на её основе может быть получена комплексная частотная характеристика, определяемая как отношение комплексного спектра сигнала на выходе системы к комплексному спектру входного сигнала. Частотная характеристика фильтра определяется как преобразование Фурье (дискретное преобразование Фурье в случае цифрового сигнала) от импульсной характеристики.

H(j\omega) = \int\limits_{-\infty}^{+\infty} h(\tau) e^{-j\omega\tau}\,d\tau

Цифровая фильтрация


См. также


Wikimedia Foundation. 2010.

Смотреть что такое "Импульсная переходная функция" в других словарях:

  • Импульсная передаточная функция — Импульсная переходная функция (импульсная переходная характеристика, импульсная характеристика, ИПФ) выходной сигнал динамической системы как реакция на входной сигнал в виде дельта функции Дирака. В цифровых системах входной сигнал представляет… …   Википедия

  • Импульсная переходная характеристика — Импульсная переходная функция (импульсная переходная характеристика, импульсная характеристика, ИПФ) выходной сигнал динамической системы как реакция на входной сигнал в виде дельта функции Дирака. В цифровых системах входной сигнал представляет… …   Википедия

  • Импульсная перезодная характеристика — Импульсная переходная функция (импульсная переходная характеристика, импульсная характеристика, ИПФ) выходной сигнал динамической системы как реакция на входной сигнал в виде дельта функции Дирака. В цифровых системах входной сигнал представляет… …   Википедия

  • Импульсная характеристика — Импульсная переходная функция (импульсная переходная характеристика, импульсная характеристика, ИПФ) выходной сигнал динамической системы как реакция на входной сигнал в виде дельта функции Дирака. В цифровых системах входной сигнал представляет… …   Википедия

  • Переходная характеристика — Переходный процесс  в теории систем представляет реакцию динамической системы на приложенное к ней внешнее воздействие с момента приложения этого воздействия до некоторого установившегося значения во временной области. Изучение переходных… …   Википедия

  • Передаточная функция — один из способов математического описания динамической системы. Используется в основном в теории управления, связи, цифровой обработке сигналов. Представляет собой дифференциальный оператор, выражающий связь между входом и выходом линейной… …   Википедия

  • Передаточная функция — линейной стационарной системы управления (системы автоматического регулирования) отношение изображений (результатов преобразования) выходного и входного сигналов с нулевыми начальными данными. П. ф. системы определяется только её статическими и… …   Энциклопедия техники

  • передаточная функция — Рис. передаточная функция линейной стационарной системы управления (системы автоматического регулирования) — отношение изображений (результатов преобразования) выходного и входного сигналов с нулевыми начальными данными. Наиболее часто… …   Энциклопедия «Авиация»

  • передаточная функция — Рис. передаточная функция линейной стационарной системы управления (системы автоматического регулирования) — отношение изображений (результатов преобразования) выходного и входного сигналов с нулевыми начальными данными. Наиболее часто… …   Энциклопедия «Авиация»

  • Импульсный отклик — Импульсная переходная функция (импульсная переходная характеристика, импульсная характеристика, ИПФ) выходной сигнал динамической системы как реакция на входной сигнал в виде дельта функции Дирака. В цифровых системах входной сигнал представляет… …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»