Амёба (алгебраическая геометрия)

Амёба (алгебраическая геометрия)
У этого термина существуют и другие значения, см. Amoeba (значения).
Амёба линейного многочлена p(z, w)=
=w-2z-1.\,

В алгебраической геометрии, амёбой замкнутого аналитического подмножества (\C^*)^n называется образ этого подмножества под действием отображения

Log:(\C^*)^n\to\R^n, \quad (z_1,\dots,z_n)\mapsto (\log |z_1|,\dots,\log |z_n|).

В частности, амёбой многочлена от нескольких комплексных переменных называется амёба его множества нулей.

Понятие амёбы впервые появилось в монографии Гельфанда, Карпанова и Зелевинского 1994 года.

Литература

  • Gelfand I. M., Kapranov M. M., Zelevinsky A. V. Discriminants, resultants, and multidimensional determinants. — Boston, MA: Birkhäuser Boston, Inc., 1994. — P. x+523. — (Mathematics: Theory & Applications).
  • Mikhalkin G. Real algebraic curves, moment map and amoebas // Ann. of Math.. — 2000. — Vol. 151. — № 1. — P. 309—326.
  • Viro O. WHAT IS an amoeba? // Notices of the AMS. — 2002. — Vol. 49. — № 8. — P. 916—917.
  • Passare M., Tsikh A. Amoebas: their spines and their contours (англ.) // Idempotent Mathematics and Mathematical Physics : International workshop, February 3–10, 2003, Erwin Schrödinger International Institute for Mathematical Physics, Vienna, Austria / Eds. Litvinov G. L., Maslov V. P.. — AMS, 2005. — Т. 377. — ISBN 978-0-8218-3538-8. — ISSN 0271-4132.
Wiki letter w.svg
 На эту статью не ссылаются другие статьи Википедии.
Пожалуйста, воспользуйтесь подсказкой и установите ссылки в соответствии с принятыми рекомендациями.

Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Поможем написать курсовую

Полезное


Смотреть что такое "Амёба (алгебраическая геометрия)" в других словарях:

  • Алгебраическая геометрия — Алгебраическая геометрия  раздел математики, который объединяет абстрактную алгебру с геометрией. Главным предметом изучения классической алгебраической геометрии, а также в широком смысле и современной алгебраической геометрии, являются… …   Википедия

  • Алгебраическая геометрия над алгебраическими системами — (другое название  универсальная алгебраическая геометрия[1])  раздел математики, изучающий связи между элементами алгебраической системы, которые варажаются на языке алгебраических уравнений над алгебраическими системами. Классическая… …   Википедия

  • АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ — раздел математики, изучающий алгебраические кривые (поверхности) и их многомерные обобщения алгебраические многообразия …   Большой Энциклопедический словарь

  • АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ — раздел математики, занимающийся изучением геометрических объектов, связанных с алгебраическими уравнениями, и их обобщениями. Простейший из таких объектов плоская алгебраическая кривая, заданная уравнением f(x, y) = 0, где f(x, y) многочлен от… …   Энциклопедия Кольера

  • АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ — раздел математики, изучающий геометрич. объекты, связанные с коммутативными кольцами: алгебраические многообразия и их различные обобщения ( схемы, алгебраические пространства и др.). В наивной формулировке предмет А. г. составляет изучение… …   Математическая энциклопедия

  • алгебраическая геометрия — раздел математики, изучающий алгебраические кривые (поверхности) и их многомерные обобщения  алгебраические многообразия. * * * АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ, раздел математики, изучающий алгебраические кривые (поверхности) и… …   Энциклопедический словарь

  • Алгебраическая геометрия —         раздел математики, изучающий алгебраические многообразия. Так называются множества точек в n мерном пространстве, координаты которых (x1, x2,...,xn ) являются решениями системы уравнений:          F1(X1, Х2 ..., Xn) = 0,          Fm(X1,… …   Большая советская энциклопедия

  • АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ АБСТРАКТНАЯ — раздел алгебраической геометрии, в к ром изучаются общие свойства алгебраических многообразий над произвольными полями, а также их обобщения схемы. Хотя первые работы в А. г. а. появились еще в 19 в., особенно бурное развитие этой области… …   Математическая энциклопедия

  • АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ — раздел математики, изучающий алгебр. кривые (поверхности) и их многомерные обобщения алгебр. многообразия …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • Геометрия — (от др. греч. γῆ  Земля и μετρέω  «мерю»)  раздел математики, изучающий пространственные структуры, отношения и их обобщения[1]. Содержание …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»