Уравнение Монжа

Уравнение Монжа

Уравнение Монжа — Ампера — дифференциальное уравнение с частными производными 2-го порядка вида

\frac{\partial^2z}{\partial x^2}\frac{\partial^2z}{\partial y^2}-\left(\frac{\partial^2z}{\partial x\partial y}\right)^2 = a\frac{\partial^2z}{\partial x^2} +2b\frac{\partial^2z}{\partial x\partial y} + c\frac{\partial^2z}{\partial y^2} +\phi,

коэффициенты которого зависят от переменных ~x, ~y неизвестной функции ~z(x,y) и её первых производных \frac{\partial z}{\partial x}, \ \frac{\partial z}{\partial y}.

История

Уравнения такого типа впервые рассматривались Монжем (1784) и Ампером (1820).

Решения

Применение

Wiki letter w.svg
 Для улучшения этой статьи желательно?:
  • Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное.
  • Дополнить статью (статья слишком короткая либо содержит лишь словарное определение).

Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Нужно сделать НИР?

Полезное


Смотреть что такое "Уравнение Монжа" в других словарях:

  • Уравнение Монжа — Ампера — Уравнение Монжа  Ампера  дифференциальное уравнение с частными производными 2 го порядка вида rt − s2 = ar + 2bs + ct + φ, коэффициенты которого зависят от переменных …   Википедия

  • МОНЖА - АМПЕРА УРАВНЕНИЕ — дифференциальное уравнение с частными производными 2 го порядка вида коэффициенты к рого зависят от переменных x, у, неизвестной функции z( х, у )и ее первых производных Тип М. А. у. зависит от знака выражения Если , М. А. у. есть уравнение… …   Математическая энциклопедия

  • МОНЖА УРАВНЕНИЕ — дифференциальное уравнение вида Г. Монж (G. Monge, см. [1]) изучал такие уравнения в связи с построением геометрич. теории дифференциальных уравнений с частными производными 1 го порядка. Частным случаем М. у. является Пфаффа уравнение. Напр.,… …   Математическая энциклопедия

  • ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ ВТОРОГО ПОРЯДКА — уравнение, к рое содержит хотя бы одну производную 2 го порядка от неизвестной функции и(х)и не содержит производных более высокого порядка. Напр., линейное уравнение 2 го порядка имеет вид где точка х ( х 1, х 2, ..., х п )принадлежит нек рой… …   Математическая энциклопедия

  • НЕЛИНЕЙНОЕ УРАВНЕНИЕ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ — уравнение вида где есть мультииндекс с целыми неотрицательными где. Аналогично определяется Н. у …   Математическая энциклопедия

  • Монж, Гаспар — Gaspard Monge …   Википедия

  • Монж — Монж, Гаспар Монж, Гаспар Gaspard Monge французский математик геометр. Дата …   Википедия

  • Монж Г. — Монж, Гаспар Gaspard Monge французский математик геометр. Дата рождения: 10 мая 1746 …   Википедия

  • Монж Гаспар — Монж, Гаспар Gaspard Monge французский математик геометр. Дата рождения: 10 мая 1746 …   Википедия

  • Ампер, Андре Мари — Андре Мари Ампер фр. André Marie Ampère Дата рождени …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»