Тригонометрический круг

Тригонометрический круг — построенная на плоскости с прямоугольными декартовыми координатами окружность, имеющая центр в точке начала координат и единичный радиус, т.е. единичная окружность, которая используется для геометрического определения тригонометрических функций. Название «тригонометрический круг» не совсем удачно, поскольку речь идёт об окружности, а не о круге; тем не менее, часто используется именно это название.

Единичная окружность и угол $\alpha$, отложенный от оси абсцисс в верхнюю полуплоскость

Определение тригонометрических функций произвольного угла строится с помощью тригонометрического круга следующим образом. Угол (назовём его $\alpha$) откладывается от положительной полупрямой оси абсцисс в верхнюю полуплоскость («против часовой стрелки») и рассматривается точка пересечения полученного луча (составляющего угол $\alpha$ с положительной полупрямой оси абсцисс) с единичной окружностью. Абсцисса этой точки принимается за $\cos\ \alpha$, ордината — за $\sin\ \alpha$. Для введения других тригонометрических функций используются дополнительные построения, такие, например, как линия тангенсов (прямая $x = 1$) и линия котангенсов (прямая $y = 1$).

Численные значения тригонометрических функций угла $\alpha$ на тригонометрическом круге (радиус равен единице)