- Теорема Фари
-
Теоре́ма Фа́ри — Ми́лнора — теорема теории узлов, одного из разделов математики.
Пусть
— узел в трёхмерном евклидовом пространстве и
— его кривизна в точке
. Тогда если
то узел
— тривиальный.
В качестве немедленного следствия этой теоремы получается, что для всякого нетривиального узлаОднако следует иметь в виду, что для некоторых тривиальных (то есть незаузленных) узлов величина
, называемая интегральной кривизной узла, может превышать
.
Теорема была доказана независимо Истваном Фари в 1949 и Джоном Милнором в 1950.
См. также
Литература
- I. Fary, Sur la courbure totale d’une courbe gauche faisant un nœud, Bulletin de la Société Mathématique de France, 77 (1949), 128—138.
- J.W. Milnor, On the total curvature of knots, Annals of Mathematics, 52 (1950), 248—257.
Категории:- Теория узлов
- Теоремы
Wikimedia Foundation. 2010.