Соловэй, Роберт Мартин

Роберт Соловэй в 1972 году

Роберт Мартин Соловэй (англ. Robert Martin Solovay; (род. 15 декабря 1938, Бруклин) — американский математик, работающий в области теории множеств, много лет занимавший должность профессора в Калифорнийском университете в Беркли. Среди его наиболее известных достижений, показывающих (относительно существования недоступных кардиналов), что заявление «каждое множество вещественных чисел является измеримым по Лебегу» согласуется с теорией множеств Цермело — Френкеля без аксиомы выбора, а также исключающее понятие 0^#. Он доказал, что существование вещественно-численного измеримого кардинала является эквипостоянным при существующем измеримом кардинале. Он также доказал, что $\lambda$ является строго лимитированным сингулярным кардиналом большим, чем строго малый кардинал, тогда $2^\lambda=\lambda^+$ сохраняется. В другой важной работе он доказал, что если $\kappa$ является бессчётным постоянным кардиналом, а $S\subseteq\kappa$ — постоянным множеством, то $S$ может быть разложено на объединение $\kappa$ разъединённых постоянных множеств.

Соловэй получил степень доктора философии в Чикагском университете в 1964 году под руководством Саундерса Маклейна, с диссертацией на тему Функториальная форма дифференцирующей теоремы Римана — Роха. Среди его заметных студентов Хью Вудин и Мэттью Форман.

Соловэй имеет ряд достижений и за пределами теории множеств; с Фолькером Штрассеном он разработал тест простоты Соловэя — Штрассена, который используется для идентификации больших натуральных чисел, являющихся с высокой вероятностью простыми, и который имел важные последствия в истории криптографии.

Избранные публикации

• Соловэй, Роберт М. (1970). «Модель теории множеств, в которой каждое множество вещественных чисел является измеримым по Лебегу». Анналы математики. Второе издание 92: 1–56.
• Соловэй, Роберт М. (1967). «Неконструктивируемое Δ¹₃ множество целых чисел». Труды Американского математического сообщества 127: 50–75. DOI:10.2307/1994631.
• Соловэй, Роберт М. и Фолькер Штрассен (1977). «Быстрый тест Монте-Карло для простоты». SIAM Journal on Computing 6 (1): 84–85. DOI:10.1137/0206006.

Ссылки

• Соловэй, Роберт Мартин (англ.) в проекте «Математическая генеалогия»