Пространство Шварца

Пространство Шварца

Пространство Шварца — пространство быстро убывающих функций. Формально говоря, состоит из таких бесконечно дифференцируемых вещественных функций f(x), что x^n \partial^k(f(x))\rightarrow 0 при |x|\rightarrow \infty. Это значит что сама функция, и все её производные на бесконечности стремятся к нулю быстрее, чем x^{\alpha}. Простейшим примером функции из этого пространства будет бесконечно-дифференцируемая функция с компактным носителем.

Данное пространство используется например при построении пространства основных функций и играет достаточно важную роль в функциональном анализе и уравнениях в частных производных.


Wiki letter w.svg
 Для улучшения этой статьи по математике желательно?:
  • Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное.
  • Добавить иллюстрации.

Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Нужна курсовая?

Полезное


Смотреть что такое "Пространство Шварца" в других словарях:

  • Пространство основных функций — Пространство основных функций  структура, с помощью которой строится пространство обобщённых функций (пространство линейных функционалов на пространстве основных функций). При этом если обобщённые функции имеют большое значение в… …   Википедия

  • ФРЕШЕ ПРОСТРАНСТВО — полное метризуемое локально выпуклое топологическое векторное пространство. Банаховы пространства доставляют примеры Ф. п., однако многие важные функциональные пространства являются Ф. п., не являясь вместе с тем банаховыми. IV числу таковых… …   Математическая энциклопедия

  • ЯДЕРНОЕ ПРОСТРАНСТВО — локально выпуклое пространство, у к рого все линейные непрерывные отображения в каждое банахово пространство являются ядерными операторами. Понятие Я. п. возникло [1] при исследовании вопроса о том, для каких пространств справедливы аналоги… …   Математическая энциклопедия

  • Неравенство Шварца — Неравенство Коши Буняковского связывает норму и скалярное произведение векторов в линейном пространстве. Это неравенство эквивалентно неравенству треугольника для нормы в пространстве со скалярным произведением. Неравенство Коши Буняковского… …   Википедия

  • ОСНАЩЕННОЕ ГИЛЬБЕРТОВО ПРОСТРАНСТВО — гильбертово пространство H с выделенным в нем линейным всюду плотным подмножеством , на к ром задана структура топологического векторного пространства так, что вложение непрерывно. Это вложение порождает непрерывное вложение сопряженных… …   Математическая энциклопедия

  • Преобразование Фурье — Преобразование Фурье  операция, сопоставляющая функции вещественной переменной другую функцию вещественной переменной. Эта новая функция описывает коэффициенты («амплитуды») при разложении исходной функции на элементарные составляющие … …   Википедия

  • Фурье преобразование — Преобразование Фурье  операция, сопоставляющая функции вещественной переменной другую функцию вещественной переменной. Эта новая функция описывает коэффициенты («амплитуды») при разложении исходной функции на элементарные составляющие … …   Википедия

  • СИНУС-ГОРДОНА УРАВНЕНИЕ — релятивистски инвариантное ур ние …   Физическая энциклопедия

  • КОРТЕВЕГА - де ФРИСА УРАВНЕНИЕ — КдФ уравнение, уравнение вида предложено Д. Кортевегом и Г. де Фрисом [1] для описания распространения волн на мелкой воде. Оно может быть проинтегрировано с помощью метода обратной задачи теории рассеяния, к рый основан на представлении К. де Ф …   Математическая энциклопедия

  • СИНУС ГОРДОНА УРАВНЕНИЕ — Sinе Gоrdоn уравнение, релятивистски инвариантное уравнение, в пространственно временных переменных имеющее вид (A) Название предложено М. Крускалом по аналогии с линейным Клейна Гордона уравнением (где вместо sin истоит и). В характеристических… …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»