Приращение функции

Приращение функции

Приращение функции f(x) в точке x_0 — функция обычно обозначаемая \Delta_{x_0}f от новой переменной \Delta_{x_0} x=x-x_0 определяемая как

\Delta_{x_0}f(\Delta_{x_0} x)=f(x)-f(x_0).

Переменная \Delta_{x_0} x=x-x_0 называется приращением аргумента.

В случае когда ясно о каком значении x_0 идёт речь, применяется более короткая запись.

\Delta f(\Delta x)=\Delta_{x_0}f(\Delta_{x_0} x).

Примеры использования

  • Говорят, что первоначальное значение аргумента x_0 получило приращение \Delta x. Вследствие этого значение функции f получило приращение
\Delta f(\Delta x)= f(x_0 + \Delta x)-f(x_0).

См. также

Литература

  • Архипов Г. И., Садовничий В. А., Чубариков В. Н. Лекции по математическому анализу.: Учебник для университетов и пред. вузов / Под ред. В. А. Садовничего — М.: Высш. шк. 1999. — 695с.

Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Нужен реферат?

Полезное


Смотреть что такое "Приращение функции" в других словарях:

  • приращение функции — — [Л.Г.Суменко. Англо русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.] Тематики информационные технологии в целом EN increment of function …   Справочник технического переводчика

  • Аналитические функции —         функции, которые могут быть представлены степенными рядами (См. Степенной ряд). Исключительная важность класса А. ф. определяется следующим. Во первых, этот класс достаточно широк; он охватывает большинство функций, встречающихся в… …   Большая советская энциклопедия

  • ПОЛНОЕ ПРИРАЩЕНИЕ — функции нескольких переменных приращение, приобретаемое функцией, когда все аргументы получают (вообще говоря, ненулевые) приращения. Точнее, пусть функция f определена в окрестности точки n мерного пространства переменных х 1,. . ., х п.… …   Математическая энциклопедия

  • Производная функции — У этого термина существуют и другие значения, см. Производная. Иллюстрация понятия производной Производная&# …   Википедия

  • Нелинейные функции — Примеры линейных функций. Линейная функция  функция вида f(x) = kx + b. Основное свойство линейных функций: приращение функции пропорционально приращению аргумента. То есть функция является обобщением прямой пропорциональности. График линейной… …   Википедия

  • Производная обратной функции — Пусть дифференцируемая функция от аргумента x в некотором интервале . Если в уравнении y считать аргументом, а x функцией, то возникает новая функция , где функция обратная данной. Содержание …   Википедия

  • Дифференцируемость функции в точке — Дифференцируемая функция в математическом анализе это функция, которая может быть хорошо приближена линейной функцией. Дифференцируемость является одним из фундаментальных понятий в математике и имеет большое число приложений как внутри неё, так… …   Википедия

  • Дифференциальное исчисление — Исчисление бесконечно малых, включающее так называемое Д. исчисление, а также ему обратное интегральное, принадлежит к числу наиболее плодотворных открытий человеческого ума и составило эпоху в истории точных наук. Ближайшим поводом к изобретению …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ — раздел математики, в к ром изучаются понятия производной и дифференциала и способы их применения к исследованию функций. Развитие Д. и. тесно связано с развитием интегрального исчисления. Неразрывно и их содержание. Вместе они составляют основу… …   Математическая энциклопедия

  • Дифференциальное исчисление —         раздел математики, в котором изучаются производные и дифференциалы функций и их применения к исследованию функций. Оформление Д. и. в самостоятельную математическую дисциплину связано с именами И. Ньютона и Г. Лейбница (вторая половина 17 …   Большая советская энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»