- Последовательное квадратичное программирование
-
Последовательное квадратичное программирование (англ. Sequential quadratic programming (SQP)) — один из наиболее распространённых и эффективных оптимизационных алгоритмов общего назначения[1], основной идеей которого является последовательное решение задач квадратичного программирования, аппроксимирующих данную задачу оптимизации. Для оптимизационных задач без ограничений алгоритм SQP преобразуется в метод Ньютона поиска точки, в которой градиент целевой функции обращается в ноль. Для решения исходной задачи с ограничениями-равенствами метод SQP преобразуется в специальную реализацию ньютоновских методов решения системы Лагранжа.
Содержание
Основные сведения
Рассмотрим задачу нелинейного программирования следующего вида:
при ограничениях
Лагранжиан задачи примет следующий вид:
где и — множители Лагранжа.
На итерации основного алгоритма определяются соответствующие направления поиска как решение следующей подзадачи квадратичного программирования:
при ограничениях
См. также
Примечания
- ↑ Трифонов А. Г. Optimization Toolbox 2.2 Руководство пользователя // Softline Co.
Литература
Методы оптимизации Одномерные Метод золотого сечения • Дихотомия • Метод парабол • Перебор по сетке • Метод Фибоначчи • Троичный поиск Прямые методы Метод Гаусса • Метод Нелдера — Мида • Метод Хука — Дживса • Метод конфигураций • Метод Розенброка Первого порядка Градиентный спуск • Метод Зойтендейка • Покоординатный спуск • Метод сопряжённых градиентов • Квазиньютоновские методы • Алгоритм Левенберга — Марквардта Второго порядка Метод Ньютона • Метод Ньютона — Рафсона Стохастические Метод Монте-Карло • Имитация отжига • Эволюционные алгоритмы • Дифференциальная эволюция • Муравьиный алгоритм • Метод роя частиц Методы линейного
программированияСимплекс-метод • Алгоритм Гомори • Метод эллипсоидов • Метод потенциалов Методы нелинейного
программированияПоследовательное квадратичное программирование Для улучшения этой статьи по математике желательно?: - Добавить иллюстрации.
- Проставить для статьи более точные категории.
- Проставив сноски, внести более точные указания на источники.
- Проверить качество перевода с иностранного языка.
Категория:- Алгоритмы оптимизации
Wikimedia Foundation. 2010.