ал-Хорезми

Мухаммед ибн Муса Хорезми
محمد بن موسى الخوارزمي
Почтовая марка СССР, 1983 год.
Дата рождения:	около 783
Место рождения:	Хорезм
Дата смерти:	около 850
Известен как:	Аль-Хорезми

Мухаммед ибн Муса Хорезми (перс. محمد بن موسی خوارزمی‎, Mohammad ebne Mūsā Khwārazmī, Хорезм, ок. 783 — ок. 850) — хорезмийский, центральноазиатский математик, астроном и географ, основатель классической алгебры.

Биография

Сведений о жизни учёного сохранилось крайне мало. Родился в Хорезме в 783 году. Согласно родословной происходил из рода зороастрийских жрецов, позже принявших ислам.

Значительный период своей жизни он провёл в Багдаде, возглавляя при халифе ал-Мамуне (813—833) библиотеку «Дома мудрости». В это же время там работали ал-Марвази, ал-Фаргани, Ибн Турк, ал-Кинди и другие выдающиеся учёные. В 827 году ал-Хорезми принимал участие в измерении длины градуса земного меридиана на равнине Синджара. Примерно в 830 году Мухаммад ибн Муса аль-Хорезми создал первый известный арабский трактат по алгебре. При халифе ал-Васике (842—847) ал-Хорезми возглавлял экспедицию к хазарам. Последнее упоминание о нём относится к 847 году.

Книга об алгебре и алмукабале

Ал-Хорезми, Хива (Узбекистан)

Ал-Хорезми известен прежде всего своей «Книгой о восполнении и противопоставлении» («Ал-китаб ал мухтасар фи хисаб ал-джабр ва-л-мукабала»), от названия которой произошло слово «алгебра».

В теоретической части своего трактата ал-Хорезми даёт классификацию уравнений 1-й и 2-й степени и выделяет шесть их видов:

• квадраты равны корням (пример $5x^2 = 10x$);
• квадраты равны числу (пример $5x^2 = 80$);
• корни равны числу (пример $4x = 20$);
• квадраты и корни равны числу (пример $x^2 + 10x = 39$);
• квадраты и числа равны корням (пример $x^2 + 21 = 10x$);
• корни и числа равны квадрату (пример $3x + 4 = x^2$).

Такая классификация объясняется требованием, чтобы в обеих частях уравнения стояли положительные члены.

Охарактеризовав каждый вид уравнений и показав на примерах правила их решения, ал-Хорезми даёт геометрическое доказательство этих правил для трёх последних видов, когда решение не сводится к простому извлечению корня.

Для приведения квадратно канонических видов ал-Хорезми вводит два действия. Первое из них, ал-джабр, состоит в перенесении отрицательного члена из одной части в другую для получения в обеих частях положительных членов. Второе действие — ал-мукабала — состоит в приведении подобных членов в обеих частях уравнения. Кроме того, ал-Хорезми вводит правило умножения многочленов. Применение всех этих действий и введённых выше правил он показывает на примере 40 задач.

Трактат по алгебре включает также «главу о сделках» (в которой рассматривается правило для нахождения неизвестного члена пропорции по трём известным членам) и «главу об измерении» (в которой рассматриваются правила для вычисления площади различных многоугольников, приближённая формула для площади круга и формула объёма усечённой пирамиды). К нему присоединена также «Книга о завещаниях», посвящённая математическим задачам, возникающим при разделе наследства в соответствии с мусульманским каноническим правом.

«Алгебра» ал-Хорезми, положившая начало развития новой самостоятельной научной дисциплины, позднее комментировалась и совершенствовалась многими восточными математиками (Ибн Турк, Абу Камил, ал-Караджи и др.). Эта книга была дважды переведена в XII веке на латинский язык и сыграла чрезвычайно важную роль в развитии математики в Европе. Под непосредственным влиянием этого труда находился такой выдающийся европейский математик XIII в., как Леонардо Пизанский.

Другие работы

Ал-Хорезми написал книгу «Об индийском счёте», способствовавшую популяризации десятичной позиционной системы записи чисел во всём Халифате, вплоть до Испании. В XII веке эта книга была переведена на латинский язык и сыграла очень большую роль в развитии европейской арифметики и внедрении индо-арабских цифр. Имя автора, в латинизированной форме (Algorismus, Algorithmus), стало обозначать в средневековой Европе всю систему десятичной арифметики; отсюда берёт начало современный термин алгоритм, впервые использованный Лейбницем.

Написанная ал-Хорезми «Книга картины Земли» — первое географическое сочинение на арабском языке — оказала сильное влияние на развитие этой науки.

Главная заслуга ал-Хорезми в истории астрономии заключается в составлении тригонометрических и астрономических таблиц («Зидж ал-Хорезми»), которые послужили основой средневековых исследований в этой области как на Востоке, так и в Западной Европе. Хотя («Зидж ал-Хорезми» в основном является обработкой «Брахмагупхута-сиддханты» Брахмагупты, многие данные в нём приведены на начало персидской эры Йездигерда и, наряду с арабскими названиями планет, в таблицах уравнений планет этого зиджа приведены их персидские названия. К этому зиджу примыкает также «Трактат об исчислении эры евреев». «Книга хроники» ал-Хорезми, упоминаемая в разных источниках, не сохранилась.

«Книга о построении астролябии» не сохранилась и известна только по упоминаниям в других источниках. Из астрономических сочинений ал-Хорезми известны также «Книга о солнечных часах» и «Книга о действии с помощью астролябии» (в неполном виде включённая в сочинение ал-Фаргани). В разделах 41-42 этой книги был описан специальный циркуль для определения времени намаза. Также Аль-Хорезми в 834 году отделил алгебру от геометрии

Цитаты

Я составил краткую книгу об исчислении алгебры и алмукабалы, заключающую в себе простые и сложные вопросы арифметики, ибо это необходимо людям^[1]

Память

С 16 по 22 октября 1979 года, по инициативе Дональда Кнута и Андрея Ершова при поддержке Академии наук СССР и Академии наук Узбекской ССР, в городе Ургенч в Узбекистане состоялся Международный симпозиум «Алгоритмы в современной математике и её приложениях», посвященный 1100-летию термина «алгоритм»^[2]. В день открытия симпозиума состоялась закладка памятника ал-Хорезми^[2].

• В 1983 году в Узбекистане широко отмечалось 1200-летие Ал-Хорезми.
• В Хиве в честь ал-Хорезми установлен памятник.

См. также

• Алгебра
• Алгоритм
• Арабские цифры
• Математика исламского средневековья

Литература

Сочинения

• ал-Хорезми Мухаммад. Математические трактаты. Ташкент: Фан, 1964. (2-е изд.: 1983)
• ал-Хорезми Мухаммад. Астрономические трактаты. Ташкент: Фан, 1983.

О нём

• Булгаков П. Г., Розенфельд Б. А., Ахмедов А. А. Мухаммад ал-Хорезми, ок. 783 — ок. 850. М.: Наука, 1983.
• Матвиевская Г. П. Учение о числе на средневековом Ближнем и Среднем Востоке. Ташкент: Фан, 1967.
• Мухаммад ибн Муса ал-Хорезми: К 1200-летию со дня рождения. М.: 1983.
• Розенфельд Б. А., Сергеева Н. Д. Об астрономических трактатах ал-Хорезми. Историко-астрономические исследования, 13, 1977, с. 201—218.
• Розенфельд Б. А. Астрономия стран Ислама. Историко-астрономические исследования, 17, 1984, с. 67-122.
• Юшкевич А. П. Арифметический трактат Мухаммеда бен Муса ал-Хорезми. Труды Института истории естествознания и техники, вып. 1, 1954, с. 85-127.
• Онлайн Энциклопедия Кругосвет
• С. Х Сираждинов, Галина Павловна Матвиевская Ал-Хорезми: выдающийся математик и астроном средневековья; пособие для учащихся^[3]
• Булгаков П. Г., Розенфельд Б. А., Ахмедов А. А. Мухаммад ал-Хорезми, ок. 783 — ок. 850. М.: Наука, 1983.
• Матвиевская Г. П. Учение о числе на средневековом Ближнем и Среднем Востоке. Ташкент: Фан, 1967.
• Мухаммад ибн Муса ал-Хорезми: К 1200-летию со дня рождения. М.: 1983.
• Розенфельд Б. А., Сергеева Н. Д. Об астрономических трактатах ал-Хорезми. Историко-астрономические исследования, 13, 1977, с. 201—218.
• Розенфельд Б. А. Астрономия стран Ислама. Историко-астрономические исследования, 17, 1984, с. 67-122.
• Юшкевич А. П. Арифметический трактат Мухаммеда бен Муса ал-Хорезми. Труды Института истории естествознания и техники, вып. 1, 1954, с. 85-127.
• Андре Дальма «Эварист Галуа, революционер и математик» (Послесловие редактора. — С. 94).
• Berggren, J. Lennart (1986), Episodes in the Mathematics of Medieval Islam, New York: Springer Science+Business Media, ISBN 0-387-96318-9
• Boyer, Carl B. (1991). «The Arabic Hegemony». A History of Mathematics (Second Edition ed.). John Wiley & Sons, Inc.. ISBN 0-471-54397-7.
• Daffa, Ali Abdullah al- (1977), The Muslim contribution to mathematics, London: Croom Helm, ISBN 0-85664-464-1
• Dallal, Ahmad (1999), «Science, Medicine and Technology», in Esposito, John, The Oxford History of Islam, Oxford University Press, New York
• Kennedy, E.S. (1956), A Survey of Islamic Astronomical Tables; Transactions of the American Philosophical Society, 46, Philadelphia: American Philosophical Society
• King, David A. (1999a), «Islamic Astronomy», in Walker, Christopher, Astronomy before the telescope, British Museum Press, 143—174, ISBN 0-7141-2733-7
• King, David A. (2002), «A Vetustissimus Arabic Text on the Quadrans Vetus», Journal for the History of Astronomy 33: 237—255
• Struik, Dirk Jan (1987), A Concise History of Mathematics (4th ed.), Dover Publications, ISBN 0-486-60255-9
• Toomer, Gerald (1990), Gillispie, Charles Coulston, ed., Al-Khwārizmī, Abu Jaʿfar Muḥammad ibn Mūsā, 7, New York: Charles Scribner’s Sons, ISBN 0-684-16962-2

Примечания

1. ↑ Ал-Хорезми Мухаммед бен-Муса (783—850)
2. ↑ ^{1 2} Успенский В. А., Семёнов А. Л. Теория алгоритмов: основные открытия и приложения. — М.: Наука. Гл. ред физ.-мат. лит., 1887. — (Б-чка программиста).- 288 с.
3. ↑ С. Х. Сираждинов, Г. П. Матвиевская ал-Хорезми / Просвещение, 1983

Ссылки

• На Викискладе есть медиафайлы по теме Аль-Хорезми
• «Волшебник» из Багдада
• Ал-Хорезми Мухаммед бен-Муса (783—850)
• Ал-Хорезми Мухаммед бен-Муса (783—850)
• Аль-Хорезми
• Аль-Хорезми — один величайших математиков всех времен
• Абу Абдаллах (или Абу Джафар) Мухаммад ибн Муса ал Хорезми (783—850) — среднеазиатский математик, астроном, историк, географ — один из крупнейших ученых средневековья.
• Абу Абдулла Мухаммед ибн Муса аль-Хорезми
• Теория движения Солнца в Зидже Ал-Хорезми
• Al-Khwarizmi, Abdu’l-Hamid Ibn Turk and the Place of Central Asia in the History of Science — auf muslimheritage.com  (нем.)
• Al-Khawarizmi (780—850 CE) — Kurzbiographie auf muslimheritage.com  (нем.)
• Overbay, Schorer, und Conger: Al-Khwarizmi (engl.)  (нем.)
• Джон Дж. О’Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон. Abu Ja'far Muhammad ibn Musa Al-Khwarizmi (англ.) в архиве MacTutor.  (нем.)