Китаб аль-джебр ва-ль-мукабала

Китаб аль-джебр ва-ль-мукабала
Первая страница книги

Китаб аль-Джебр ва-ль-Мукабаля (араб. الكتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة‎‎ — «Краткая книга восполнения и противопоставления») — известная книга арабского учёного Мухаммеда ибн Мусы аль-Хорезми, от названия которой произошёл термин «алгебра».

Содержание

Историческое значение

Книга — важная веха классической алгебры, науки решения уравнений. Она столетиями определила характер алгебры как практической науки без аксиоматической основы.

Содержание

Книга делится на три части:

  • уравнения первой и второй степени с упражнениями
  • практическая тригонометрия
  • решения задач по распределению наследства

В уравнениях не используются символы, они выражаются словами. Аль-Хорезми выделяет следующие 6 типов уравнений (a, b, c при этом неотрицательные коэффициенты; рассматриваются только положительные решения):

  • «квадраты равны корням» (ax² = bx)
  • «квадраты равны числу» (ax² = c)
  • «корни равны числу» (bx = c)
  • «квадраты и корни равны числу» (ax² + bx = c)
  • «квадраты и число равны корням» (ax² + c = bx)
  • «корни и число равны квадратам» (bx + c = ax²)

Каждый тип уравнений решается по правилу, которое доказывается геометрически.

Данные шесть типов уравнений на протяжении веков были «ядром» алгебры. Только в 1544 году Михаэлем Штифелем (нем. Michael Stifel) были допущены отрицательные коэффициенты, что позволило снизить количество типов уравнений.

Переводы

Книга сохранилась в арабской копии и нескольких переводах на латынь.

См. также

Литература


Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Поможем написать реферат

Полезное


Смотреть что такое "Китаб аль-джебр ва-ль-мукабала" в других словарях:

  • Китаб аль-джебр валь-мукабала — Первая страница книги Китаб аль Джебр ва ль Мукабаля (араб. الكتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة‎‎  «Краткая книга восполнения и противопоставления»)  известная книга арабского учёного Мухаммеда ибн Мусы аль Хорезми, от названия которой… …   Википедия

  • Хорезми Мухаммед бен Муса — (аль Хорезми) (787  около 850), среднеазиатский учёный. Автор основополагающих трактатов (переведены на латинский язык в XII в.) по арифметике и алгебре («Книга о восстановлении и противопоставлении»  «Китаб аль джебр ва л мукабала»), оказавших… …   Энциклопедический словарь

  • Алгоритм — способ (программа) решения вычислительных и других задач, точно предписывающий, как и в какой последовательности получить результат, однозначно определяемый исходными данными; одно из основных понятий математики и кибернетики. Название: от фр.… …   Судьба эпонимов. Словарь-справочник

  • Хорезми Мухаммед бен Муса — (аль Хорезми) (787 — около 850), среднеазиатский учёный. Автор основополагающих трактатов (переведены на латинский язык в XII в.) по арифметике и алгебре («Книга о восстановлении и противопоставлении» — «Китаб аль джебр ва л мукабала») …   Большой Энциклопедический словарь

  • Хорезми М. М. — ХОРЕЗМИ́ (аль Хорезми) Мухаммед бен Муса (787 – ок. 850), ср. азиат. учёный. Автор основополагающих трактатов (переведены на лат. яз. в 12 в.) по арифметике и алгебре ( Книга о восстановлении и противопоставлении – Китаб аль джебр ва л… …   Биографический словарь

  • Арабские цифры — (шрифт без засечек) Системы счисления в культуре …   Википедия

  • алгебра — Мохаммед бен Муса аль Хорезми, знаменитый среднеазиатский математик и астроном родом из Хивы, жил в первой половине IX века. Он написал прославленную книгу «Китаб аль джебр валь мукабала», посвященную составлению математических уравнений. Через… …   Занимательный этимологический словарь

  • Алгоритм — У этого термина существуют и другие значения, см. Алгоритм (значения). Для улучшения этой статьи желательно?: Переработать оформление в соответствии с правил …   Википедия

  • Хорезми Мухаммед бен Муса — Хорезми, Мухаммед бен Муса, узбекский математик и астроном 9 в. Родом из Хивы. Автор арифметического трактата, который в 12 в. был переведён с арабского на латинский язык и по которому в Европе познакомились с индийской позиционной системой… …   Большая советская энциклопедия

  • Хорезми — I Хорезми (гг. рождения и смерти неизвестны)         узбекский поэт 14 в. О его жизни нет достоверных сведений. Автор поэмы «Повесть о любви» («Мухаббат наме», 1353). Сохранилось два списка поэмы: ранний, выполненный уйгурским письмом в 1432, и… …   Большая советская энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»