- Мультисекция ряда
-
Мультисекцией ряда называется ряд, составленный из членов исходного ряда, индексы которых образуют арифметическую прогрессию.
Для ряда:
мультисекцией является всякий ряд вида:
где c, d — целые числа, 0 ⩽ d < c.
Мультисекция аналитических функций
Для мультисекции ряда аналитической функции
справедлива формула:
где — первообразный корень степени c из единицы.
Пример
Мультисекцией бинома Ньютона
при x = 1 является следующее тождество для суммы биномиальных коэффициентов с шагом c:
Ссылки
- Weisstein, Eric W. Series Multisection (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
- Somos, M. A Multisection of q-Series, 2006.
- Дж. Риордан §4.3 Мультисекция рядов // Комбинаторные тождества = Combinatorial Identities. — М.: Наука, 1982. — С. 132—141.
Категории:- Алгебра
- Комбинаторика
- Математический анализ
- Комплексный анализ
- Ряды
Wikimedia Foundation. 2010.