- Процесс с независимыми приращениями
-
Проце́сс с незави́симыми прираще́ниями в теории случайных процессов — это обобщение понятия суммы независимых случайных величин.
Содержание
Определение
Случайный процесс
, где
называется процессом с независимыми приращениями, если для любых
таких, что
, случайные величины :
независимы.
Замечание
- Пусть
. Положим
. Тогда
,
и
— независимые случайные величины.
Свойства
- Пусть
— случайный процесс, а
— характеристическая функция случайной величины
, где
. Тогда
— процесс с независимыми приращениями тогда и только тогда, когда выполняется равенство
для любых
и
.
- Любой процесс с независимыми приращениями является марковским. Обратное, вообще говоря, неверно.
Примеры
Категория:- Случайные процессы
- Пусть
Wikimedia Foundation. 2010.