- h-Кобордизм
-
h-Кобордизм — бордизм , где — компактное дифференцируемое многообразие, край которого — объединение непересекающихся замкнутых многообразий и , являющихся деформационными ретрактами . Простейший пример — тривиальный -кобордизм
Многообразия и называются -кобордантными, если существует -кобордизм соединяющий их.
Теорема об -кобордизме утвеждает:
Если — -кобордизм, а и — односвязные гладкие (или кусочно линейные) многообразия и , то диффеоморфно (кусочно линейно изоморфно) тривиальному -кобордизму. В частности, диффеоморфно .
Литература
- Милнор, Дж., Теорема об -кобордизме, М., 1969;
Категории:- Дифференциальная геометрия и топология
- Теоремы
Wikimedia Foundation. 2010.