Слюз

Слюз, Рене де

Рене Франсуа Валтер де Слюз (Слюзий)
René François Walther de Sluse/Sluze (Slusius)
Дата рождения:	7 июля 1622(1622-07-07)
Место рождения:	Визе
Дата смерти:	19 марта 1685(1685-03-19) (62 года)
Место смерти:	Льеж
Научная сфера:	математика
Альма-матер:	Лувенский университет

Рене́-Франсу́а Валте́р де Слюз (René François Walther de Sluse/Sluze (Slusius), 7 июля 1622(16220707), Визе — 19 марта 1685, Льеж, Бельгия) — бельгийский математик. Член Лондонского королевского общества (1674 г.).

Биография

В возрасте 16-ти лет поступил в Лувенский университет, по окончании курса отправился для продолжения занятий в Рим, где и получил степень доктора прав. Из наук, которыми занимался Слюз, кроме юридических, надо отметить особенно математику. Напечатал: «Mesolabum seu duae mediae proportionales inter datas per circulum et ellipsim vel hyperbolam infinitis modis exhibitae ets.» (Льеж, 1659). Написанная в стиле древних, она является, однако же, вполне детищем нового времени, как по разнообразию средств для решения рассматриваемого вопроса, так и по проявлениям духа обобщения. Слюз скоро заметил, что этот вопрос зависит от задачи, известной в то время под именем problemae solidorum и соответствующей в алгебре решению уравнений третьей степени. Слюз показывает, как все вопросы этой общей задачи могут быть решены с помощью круга и множества конических сечений. Книга Слюза сразу поставила автора в число выдающихся геометров эпохи. В 1668 году вышло второе издание значительно дополненным (Льеж). В прибавленной части книги «De analysi» автор даёт окончательную обработку своим уже указанным обобщениям, представлявшим в сущности дополнение и усовершенствование предложенного Декартом построения уравнений 3-й и 4-й степеней с помощью круга и параболы. Во втором прибавлении к книге важны теоретическое исследование точек перегиба некоторых кривых, разыскания автора по предмету квадратуры и определения центров тяжести спиралей и других кривых, теоремы о наибольших и наименьших величинах, рассмотрение ряда вопросов о центрах тяжести.

Слюз вёл обширную ученую переписку с Паскалем, Гюйгенсом, Ольденбургом, Валлисом и др. Этому пути было обязано своей известностью важнейшее из произведений Слюз в области математики — открытый им общий метод построения касательных к алгебраическим кривым, благодаря которому автор занял одно из первых мест в ряду предшественников создания дифференциального исчисления. Первые сведения о своем открытии Слюз сообщил в письме к Паскалю от 28 июня 1658 г., а окончательное его изложение дал в двух письмах, напечатанных в «Philosophical Transactions» под заглавиями: «А short and easy method of drawing tangents to alle geometrikal curves» (т. VII, 1672) и «Demonstration of the same» (т. VIII, 1673). Интересные работы Слюз по изучению кривой, которой он впервые дал название циклоиды, также сделались известными по его письмам к Паскалю. Прикладной математикой Слюз, по-видимому, занимался немного. Пока известно только данное им решение задачи Альгазена о кривых зеркалах, составляющее предмет письма, напечатанного в «Philosophical Transactions» под заглавием: «On the optic angle of Alhazen» (1673).

Именем Слюза назван класс кривых определяемых семейством уравнений yⁿ = k(a − x)^px^m для натуральных m, n и p, а также конхоида Слюза.

Конхоида Слюза при нескольких значениях a

Конхоида Слюза

Конхоида Слюза задавается уравнением $r=\sec\theta+a\cos\theta \,$ в полярных координатах или неявным уравнением $(x-1)(x^2+y^2)=ax^2 \,$ в декартовых координатах.

При a≠0 у кривой есть ассимптота x=1. Наиболее удалённая от ассимптоты точка (1+a,0). Конхоида Слюза самопересекается в точке (0,0). Площадь между кривой и ассимптотой при $a \ge -1$ равна $|a|(1+a/4)\pi \,$ и $\left(1-\frac a2\right)\sqrt{-(a+1)}-a\left(2+\frac a2\right)\arcsin\frac1{\sqrt{-a}}$ при a < − 1. Если a < − 1 конхоида Слюза образует петлю площадью $\left(2+\frac a2\right)a\arccos\frac1{\sqrt{-a}} + \left(1-\frac a2\right)\sqrt{-(a+1)}.$

Конхоида Слюза вырождается в следующие кривые:

a=0, прямая (ассимптота)

a=−1, циссоида Диокла

a=−2, прямая строфоида

Литература

• Correspondance de René-Francois de Sluse, издана М. С. Le Paige’ом («Bullettino di bibliografia e di storia delle scienze matematiche e fisiche», изд. В. Boncompagni, т. XVII, стр. 427—554 и 603—726).
• Слюз, Рене-Франсуа // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона: В 86 томах (82 т. и 4 доп.). — СПб.: 1890—1907.