Теорема Фробениуса-Перрона

Теорема Фробениуса-Перрона

Теорема Фробениуса-Перрона

Теорема Фробениуса-Перрона


Пусть A — квадратная матрица, со строго положительными вещественными элементами, тогда справедливы утверждения:

  • наибольшее по модулю собственное число является вещественным и строго положительным
  • это собственное значение является простым корнем характеристического многочлена
  • соответствующий собственной вектор имеет строго положительные координаты
  • собственное значение удовлетворяет неравенствам
\min_i \sum_{j} a_{ij} \le r \le \max_i \sum_{j} a_{ij}.

Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Поможем написать реферат

Смотреть что такое "Теорема Фробениуса-Перрона" в других словарях:

  • Теорема Фробениуса — Теорема Фробениуса  Перрона (англ.): Пусть   квадратная матрица, со строго положительными вещественными элементами, тогда справедливы утверждения: наибольшее по модулю собственное значение является вещественным и строго… …   Википедия

  • ПЕРРОНА - ФРОБЕНИУСА ТЕОРЕМА — пусть действительная квадратная матрица А, рассматриваемая как оператор в пространстве , не имеет инвариантных координатных подпространств (такая матрица наз. неразложимой) и неотрицательна (т. е. все ее элементы неотрицательны). И пусть ее… …   Математическая энциклопедия

  • Фробениус-Перрон — Теорема Фробениуса Перрона Пусть A квадратичная матрица, тогда справедливы утверждения: Cреди собственных чисел матрицы A есть неотрицательные вещественные числа и наибольшему из них ?(A) соответствует не отрицательный собственный вектор .… …   Википедия

  • Фробениус, Фердинанд Георг — Фердинанд Георг Фробениус нем. Ferdinand Georg Frobenius …   Википедия

  • Фердинанд Георг Фробениус — (нем. Ferdinand Georg Frobenius; 26 октября 1849, Берлин  3 августа 1917, Шарлоттенбург)  немецкий математик. Биография В 1867 году один семестр посещал занятия в Гёттингенском университете, зат …   Википедия

  • Фердинанд Фробениус — Фердинанд Георг Фробениус Фердинанд Георг Фробениус (нем. Ferdinand Georg Frobenius; 26 октября 1849, Берлин  3 августа 1917, Шарлоттенбург)  немецкий математик. Биография В 1867 году один семестр посещал занятия в Гёттингенском университете, зат …   Википедия

  • Фробениус, Фердинанд — Фердинанд Георг Фробениус Фердинанд Георг Фробениус (нем. Ferdinand Georg Frobenius; 26 октября 1849, Берлин  3 августа 1917, Шарлоттенбург)  немецкий математик. Биография В 1867 году один семестр посещал занятия в Гёттингенском университете, зат …   Википедия

  • Фробениус Фердинанд Георг — Фердинанд Георг Фробениус Фердинанд Георг Фробениус (нем. Ferdinand Georg Frobenius; 26 октября 1849, Берлин  3 августа 1917, Шарлоттенбург)  немецкий математик. Биография В 1867 году один семестр посещал занятия в Гёттингенском университете, зат …   Википедия

  • Собственные векторы, значения и пространства — Синим цветом обозначен собственный вектор. Он, в отличие от красного, при деформации(преобразовании) не изменил направление и длину, поэтому является собственным вектором, соответствующим …   Википедия

  • Корневое подпространство — Красным цветом обозначен собственный вектор. Он, в отличие от синего, при деформации не изменил направление и длину, поэтому является собственным вектором, соответствующим собственному значению λ = 1. Любой вектор, параллельный красному вектору,… …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»