Фробениус-Перрон

Фробениус-Перрон

Теорема Фробениуса-Перрона

Пусть A - квадратичная матрица, тогда справедливы утверждения:

  • Cреди собственных чисел матрицы A есть неотрицательные вещественные числа и наибольшему из них ?(A) соответствует не отрицательный собственный вектор \bar x_{A}.
  • Матрица (rE ? A) неотрицательно обратима, тогда и только тогда, когда r > ?(A)

Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Поможем сделать НИР

Смотреть что такое "Фробениус-Перрон" в других словарях:

  • ПЕРРОНА - ФРОБЕНИУСА ТЕОРЕМА — пусть действительная квадратная матрица А, рассматриваемая как оператор в пространстве , не имеет инвариантных координатных подпространств (такая матрица наз. неразложимой) и неотрицательна (т. е. все ее элементы неотрицательны). И пусть ее… …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»