- Фробениус-Перрон
-
Теорема Фробениуса-Перрона
Пусть A - квадратичная матрица, тогда справедливы утверждения:
- Cреди собственных чисел матрицы A есть неотрицательные вещественные числа и наибольшему из них ?(A) соответствует не отрицательный собственный вектор
.
- Матрица (rE ? A) неотрицательно обратима, тогда и только тогда, когда r > ?(A)
- Cреди собственных чисел матрицы A есть неотрицательные вещественные числа и наибольшему из них ?(A) соответствует не отрицательный собственный вектор
Wikimedia Foundation. 2010.