Правильно меняющаяся функция

Медленно меняющаяся на бесконечности функция — это такая непрерывная в проколотой окрестности бесконечности функция $\displaystyle L(t)$, для которой выполнено условие $\lim\limits_{t\to\infty}\frac{L(tx)}{L(x)}=0$ для любого $\displaystyle x>0$

Аналогично, Медленно меняющаяся в нуле функция — такая непрерывная в проколотой окрестности нуля функция $\displaystyle L(t)$, для которой выполнено условие $\lim\limits_{t\to0}\frac{L(tx)}{L(x)}=0$ для любого $\displaystyle x>0$

Правильно меняющаяся на бесконечности (в нуле) функция — непрерывная в проколотой окрестности бесконечности (нуля) функция $\displaystyle f(t)$, представимая в виде $\displaystyle f(t)=L(t)t^p$, где $\displaystyle L(t)$ — медленно меняющаяся на бесконечности (в нуле) функция