Плотность энергии

Плотность энергии — количество энергии на единицу объёма.

Плотность энергии в классической физике

Плотность энергии упругого тела

При линейной деформации плотность энергии, запасаемая упругим телом, равна:

$W = \frac{1}{2} \tau_{ij} \varepsilon_{ij} = \frac{1}{2} c_{ijkl} \varepsilon_{ij} \varepsilon_{kl}$

где $\varepsilon_{ij}$ — тензор деформации, $\tau_{ij}$ — тензор напряжений, $c_{ijkl}$ — тензор упругости.

В простейшем случае (сжатие-растяжение) плотность упругой энергии равна

$W = \frac{E \varepsilon^2}{2}$

где $\varepsilon$ — относительная деформация, $E$ — модуль Юнга.

Плотность энергии идеального газа

Плотность энергии идеального газа может быть вычислена через давление, либо через молекулярную/молярную плотность и температуру:

$W = \frac{1}{\gamma-1}p = \frac{1}{\gamma-1}nkT = \frac{1}{\gamma-1}\nu RT = \frac{1}{\gamma-1}\frac{\rho}{M} RT$

где:

$\gamma$ — показатель адиабаты;

$n$ — число молекул в единице объёма;

$k$ — постоянная Больцмана;

$T$ — абсолютная температура;

$\nu$ — молярная плотность;

$R$ — газовая постоянная;

$\rho$ — плотность;

$M$ — молярная масса.

Плотность энергии фотонного газа

Плотность энергии фотонного газа (равновесного излучения абсолютно чёрного тела), имеющего температуру $T$, равно:

$W = \left(\frac{\pi^2k^4}{15c^3\hbar^3}\right) T^4 = \frac{4}{c}\sigma T^4$, где σ — постоянная Стефана-Больцмана.

Плотность энергии в электродинамике и теории относительности

В специальной теории относительности плотность энергии является $tt$-компонентой тензора энергии-импульса.

Плотность электромагнитной энергии

Плотность энергии электромагнитного поля может быть выражена через значения электрического и магнитного полей. В системе СИ:

$W = \frac{\mathbf E \cdot \mathbf D}{2} + \frac{\mathbf B \cdot \mathbf H}{2}$

Плотность энергии различных систем

В таблице приведена плотность энергии замкнутых систем, включая дополнительные внешние компоненты, такие как окислители или источники тепла, но исключая энергию покоя системы в конечном состоянии. Один МДж ≈ 278 Вт·ч.

Плотность энергии

Название	Плотность энергии на единицу массы (МДж/кг)	Плотность энергии на единицу объёма (МДж/л)	Максимальная эффективность использования %	Практическая эффективность использования %
Аннигиляция материя + антиматерия	до 89875517873,681764 (точно) ≈ 9·1010		100	Зависит от вступающих в реакцию частиц, электроны и позитроны аннигилируют полностью, при аннигиляции барионов часть энергии в конечном счёте уносят нейтрино
Слияние ядер водорода	645 000 000	~1–10·1012 (в ядре Солнца)
Реакция дейтерий-тритий	337 000 000
Уран-235, используемый в ядерном оружии	88 250 000	1 681 000 000
Природный уран (99.3 % U-238, 0,7 % U-235) в реакторе на быстрых нейтронах	86 000 000			[50 %]
Тепловая энергия от α-распада плутония-238	2 200 000[1]	43 648 000
Кинетическая энергия спутника Земли на низкой орбите	33
Дизельное топливо в мощной дизельной электростанции (без учёта массы конструкции)	20,1 [2]			47 %
Бензиновый генератор, без учёта массы конструкции	8,1 — 10,5 [3][4]			19 — 24 %
Супермаховик	1,8			98%
Водородный топливный элемент	1,62 [5]
Серебряно-цинковый аккумулятор	0,47 [6]	1,8
Литий-ионный аккумулятор	0,46-0,72 [7]	2
Ni-MH аккумулятор формата AA ёмкостью 2000мА*ч	0,33	1,24
Тяговый свинцово-кислотный аккумулятор	0,17 [8]
Пусковой свинцово-кислотный аккумулятор	0,1368 [9]	337000 Дж/л
Ионистор	0,0222[10]	17100Дж/л[11]
Керамический конденсатор		3051 Дж/л[12]
Электролитический конденсатор	0,000639	845Дж/л
Накопители на сверхпроводящих магнитах	0	0,008		>95 %
Плёночный конденсатор	0,000180[13]
Гравитационный аккумулятор(груз 1 кг на высоте 1м)	0,0000098	111Дж/л для свинца
Взведенная часовая пружина	0,0003	0,0006
Название	Плотность энергии на единицу массы (МДж/кг)	Плотность энергии на единицу объёма (МДж/л)	Максимальная эффективность использования %	Практическая эффективность использования %

См. также

• Теплота сгорания
• Удельная теплота сгорания
• Энергоёмкость

Примечания

1. ↑ untitled
2. ↑ Характеристики генератора GESAN DC 1400 — электростанции и генераторы от компании свэл дизельные генераторные установки
3. ↑ Бензиновый генератор EP-15000TE (Honda) Купить, Europower | Бензиновые генераторы свыше 6.5кВт Продажа
4. ↑ Бензиновый генератор для похода и рыбалки (инвертор) EPSi1000 1кВт Купить, Europower | Бензиновые генераторы до 6,5кВт Продажа
5. ↑ The Unitized Regenerative Fuel Cell
6. ↑ Duracell PROCELL: The Chemistries: Silver Oxide
7. ↑ Non rechargeable lithium
8. ↑ Для аккумулятора 425А*ч 6В http://www.cleantorg.ru/catalog/access/access_bat/nba/good140/
9. ↑ Для аккумулятора 190А*ч http://www.aktex.ru/
10. ↑ http://www.chemi-con.co.jp/e/catalog/pdf/dl-e/dl-dl-e-090901.pdf
11. ↑ http://nichicon-us.com/english/products/pdf/e-jl.pdf
12. ↑ Murata has developed the world’s Smallest 1.6×0.8mm Size 10μF Monolithic Ceramic Capacitor Rated at 25V | 2010 | Murata Manufacturing Co., Ltd
13. ↑ Для конденсатора 947C471K102CDMS ёмкостью 470мкФ x 1кВ массой 1.3 кг, http://viewer.zmags.com/getMagPdf.php?mid=hwdhd