- Периодическая дробь
-
Десяти́чная дробь — дробь со знаменателем 10n, где n — натуральное число.
Имеет особую форму записи: целая часть в десятичной системе счисления, затем запятая и затем дробная часть в десятичной системе счисления, причём количество цифр дробной части строго определяется размерностью дробной части: если это десятые доли, дробная часть записывается одной цифрой; если тысячные — тремя; десятитысячные — четырьмя и т. д.
Примеры обыкновенная дробь десятичная дробь 4/10 0,4 79 395/1000 79,395 Очевидно, в начало целой части и/или в конец дробной части можно дописывать сколько угодно нулей.
Существуют также бесконечные десятичные дроби — периодические и непериодические. Например, ⅓ записывается как бесконечная периодическая дробь 0,3333… или 0,(3). А число π записывается как бесконечная непериодическая дробь 3,141592…
Периодическая десятичная дробь называется чистой периодической дробью, если её период (группа повторяющихся цифр) начинается сразу после запятой, а период может содержать любое конечное число цифр. Так, дробь 1,(3) — чистая периодическая дробь. Если периодическая десятичная дробь содержит ещё число, заключённое между целой частью и периодом, то такая периодическая дробь называется смешанной; число периодической дроби, стоящее между целой частью и периодом, называется предпериодом этой дроби.
Очевидно, что всякая периодическая дробь является рациональным числом вида
, где
,
. Верно и обратное утверждение: всякое рациональное число вида
можно представить в виде десятичной периодической дроби.
Произношение десятичных дробей
В русском языке десятичные дроби читаются так: сначала произносится целая часть, потом слово «целых» («целая»), потом десятичная часть так, как если бы всё число состояло только из этой части, то есть числитель дроби — количественное числительное женского рода (одна, две, восемь и т. д.), а знаменатель — порядковое числительное (седьмая, сотая, двести тридцатая и т. д.).
Однако на практике часто встречается такое произношение: целая часть, союз «и», дробная часть.
Примеры числовая запись верное произношение неверное произношение 123,567 сто двадцать три целых пятьсот шестьдесят семь тысячных сто двадцать три и пятьсот шестьдесят семь 1,5 одна целая пять десятых один и пять 0,01 ноль целых одна сотая ноль и ноль один См. также
Ссылки
Wikimedia Foundation. 2010.