Отображение Гаусса

Отображение Гаусса
Отображение Гаусса ставит в соответствие каждой точке поверхности вектор единичной нормали в этой точке. Концы всех таких векторов, отложенных от одной точки, лежат на сфере единичного радиуса.

Отображение Гаусса (гауссово отображение, сферическое отображение) — отображение из гладкой поверхности в трёхмерном евклидовом пространстве в единичную сферу, при котором точка поверхности отображается в вектор единичной нормали в этой точке. Названо в честь Карла Фридриха Гаусса.

Свойства

Вариации и обобщения

  • Отображение Гаусса естественно обобщается на случай гиперповерхности в евклидовом пространстве произвольной размерности.
  • Для подмногообразия евклидова пространства произвольной размерности и коразмерности естественным аналогом отображения Гаусса является отображение, сопоставляющее точке подмногообразия точку грассманиана, соответствующую касательному пространству в этой точке.

Литература

  • Б.А. Дубровин, С.П. Новиков, А.Т. Фоменко. Современная геометрия. — Любое издание.
  • П.К. Рашевский. Риманова геометрия и тензорный анализ. — Любое издание.
  • Д. Гильберт, С. Кон-Фоссен. Наглядная геометрия. — Любое издание.

Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Нужно сделать НИР?

Полезное


Смотреть что такое "Отображение Гаусса" в других словарях:

  • ГАУССА РАЗЛОЖЕНИЕ — топологической группыС представление всюду плотного подмножества в виде где Н абелева подгруппа группы нильпотентные подгруппы группы G, нормализуемые Н. Если G группа невырожденных вещественных матриц m го порядка, Н подгруппа диагональных… …   Математическая энциклопедия

  • Метод Гаусса — Ньютона — Метод Ньютона (также известный как метод касательных)  это итерационный численный метод нахождения корня (нуля) заданной функции. Метод был впервые предложен английским физиком, математиком и астрономом Исааком Ньютоном (1643 1727), под именем… …   Википедия

  • Конформное отображение —         конформное преобразование (математическое), отображение одной фигуры (области) на другую, при котором две любые кривые, пересекающиеся под некоторым углом во внутренней точке первой фигуры, преобразуются в кривые второй фигуры,… …   Большая советская энциклопедия

  • Кривая Гаусса (GAUSSIAN CURVE) — графическое отображение нормального эмпирического статистического распределения, по форме напоминающее колокол …   Социология: словарь

  • Кривая Гаусса — (Gaussian Curve) графическое отображение нормального эмпирического статистического рас пределения, по форме напоминающее колокол …   Социология: словарь

  • Гаусс — Гаусс: Гаусс, Карл Фридрих  немецкий математик, физик и астроном Гаусс  единица магнитной индукции в системе СГС Гаусс  кратер на Луне Вулкан Гаусс  вулкан в Антарктике гаусс  жаргонное название пушки Гаусса GAUSS … …   Википедия

  • ЭРГОДИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ — Введение Э. т. (метрическая теория динамических систем) раздел теории динамических систем, изучающий их статистич. свойства. Возникновение Э. т. (1 я треть 20 в.) было стимулировано попытками доказать эргодическую гипотезу (термин введён П. и Т.… …   Физическая энциклопедия

  • РИМАНОВА ГЕОМЕТРИЯ — теория риманова пространства. Р и м а н о в ы м п р о с т р а н с т в о м наз. n мерное связное дифференцируемое многообразие М п, на к ром задано дифференцируемое поле ковариантного, симметрического и положительно определенного тензора gранга 2 …   Математическая энциклопедия

  • Метод Ньютона — Метод Ньютона, алгоритм Ньютона (также известный как метод касательных)  это итерационный численный метод нахождения корня (нуля) заданной функции. Метод был впервые предложен английским физиком, математиком и астрономом Исааком Ньютоном… …   Википедия

  • Метод одной касательной — Метод Ньютона (также известный как метод касательных)  это итерационный численный метод нахождения корня (нуля) заданной функции. Метод был впервые предложен английским физиком, математиком и астрономом Исааком Ньютоном (1643 1727), под именем… …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»