ОЦМ (медицина)

ОЦМ (медицина)

Центр масс (центр ине́рции, барице́нтр) в механике — это геометрическая точка, характеризующая движение тела или системы частиц как целого.

Содержание

Определение

Положение центра масс (центра инерции) в классической механике определяется следующим образом:

 \vec r_c= \frac{\sum \limits_i \vec r_i m_i}{\sum \limits_i m_i},

где

 \vec r_c радиус-вектор центра масс,
 \vec r_i — радиус-вектор i-й точки системы,
~ m_i масса i-й точки.

Для случая непрерывного распределения масс:

 \vec r_c = {1 \over M} \int \limits_V \rho(\vec r) \vec r dV,
 M = \int \limits_V \rho(\vec r) dV,

где:

~ M — суммарная масса системы,
~ V — объём,
~ \rho — плотность.

Центр масс, таким образом, характеризует распределение массы по телу или системе частиц.

Центры масс однородных фигур

В механике

Понятие центра масс широко используется в физике.

Движение твёрдого тела можно рассматривать как суперпозицию поступательного движения центра масс и вращательного движения тела вокруг его центра масс. Центр масс при этом движется так же, как двигалось бы тело с такой же массой, но бесконечно малыми размерами (материальная точка). Последнее означает, в частности, что для описания этого движения применимы все законы Ньютона. Во многих случаях можно вообще не учитывать размеры и форму тела и рассматривать только движение его центра масс.

Часто бывает удобно рассматривать движение замкнутой системы в системе отсчёта, связанной с центром масс. Такая система отсчёта называется системой центра масс (Ц-система), или системой центра инерции. В ней полный импульс замкнутой системы всегда остаётся равным нулю, что позволяет упростить уравнения её движения.

Центр масс в релятивистской механике

В случае высоких скоростей (порядка скорости света) (например, в физике элементарных частиц) для описания динамики системы применяется аппарат СТО. В релятивистской механике (СТО) понятия центра масс и системы центра масс также являются важнейшими понятиями, однако, определение понятия меняется:

 \vec r_c= \frac{\sum \limits_i \vec r_i E_i}{\sum \limits_i E_i},

где

 \vec r_c  — радиус-вектор центра масс,
 \vec r_i  — радиус-вектор i-й частицы системы,
~ E_i  — энергия i-й частицы (E=Епок+Ek)

Во избежание ошибок следует понимать, что в СТО центр масс характеризуется не распределением массы, а распределением энергии. В курсе теоретической физики Ландау и Лившица предпочтение отдается термину «центр инерции». В западной литературе по элементарным частицам применяется термин «центр масс» (center-of-mass). Оба термина эквивалентны.

Центр тяжести

Центр масс тела не следует путать с центром тяжести!

Центром тяжести тела называется точка, относительно которой суммарный момент сил тяжести, действующих на систему, равен нулю. Например, в системе, состоящей из 2 одинаковых масс, соединённых несгибаемым стержнем и помещённой в неоднородное гравитационное поле (например, планеты), центр масс будет находиться в середине стержня, в то время как центр тяжести будет смещён к тому концу стержня, который находится ближе к планете (ибо вес массы P = m·g зависит от гравитационного поля g), и, вообще говоря, даже расположен вне стержня. В постоянном параллельном (однородном) гравитационном поле центр тяжести всегда совпадает с центром масс. Поэтому на практике эти два центра почти совпадают (так как гравитационное поле в некосмических задачах может считаться постоянным в объёме тела).

По этой же причине понятия центр масс и центр тяжести совпадают при использовании этих терминов в геометрии, статистике и тому подобных областях, где применение его по сравнению с физикой можно назвать метафорическим и где неявно предполагается ситуация их эквивалентности (так как реального гравитационного поля нет и не имеет смысла учёт его неоднородности). В этих применениях традиционно оба термина синонимичны, и нередко второй предпочитается просто в силу того, что он более старый.

См. также


Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Нужно решить контрольную?

Полезное


Смотреть что такое "ОЦМ (медицина)" в других словарях:

  • ОЦМ — ОЦМ  аббревиатура: ОЦМ (производство)  в промышленности Обработка Цветных Металлов: «РЗ ОЦМ»  завод обработки цветных металлов в городе Ревда Свердловской области; «КЗ ОЦМ»  кировский завод по обработке цветных металлов; ОЦМ… …   Википедия

  • Ходьба человека — Сюда перенаправляется запрос «Прямохождение». На эту тему нужна отдельная статья. Ходьба человека наиболее естественная локомоция человека. Автоматизированный двигательный акт, осуществляющийся в результате сложной координированной деятельности… …   Википедия

  • Прямохождение — Цикл ходьбы: опора на одну ногу двуопорный период опора на другую ногу... Ходьба человека наиболее естественная локомоция человека. Автоматизированный двигательный акт, осуществляющийся в результате сложной координированной деятельности скелетных …   Википедия

  • Стояние — Стояние  действие по значению глагола: Стоять  находиться на ногах, но не передвигаться (о человеке или животном). «Стоянье ср. стойка ж. действие или состоянье, положенье по глаг. Стояньем города неволят. Стояньем города не возьмешь… …   Википедия

  • Стояние (действие) — Стояние  действие по значению глагола: Стоять  находиться на ногах, но не передвигаться (о человеке или животном). «Стоянье ср. стойка ж. действие или состоянье, положенье по глаг. Стояньем города неволят. Стояньем города не возьмешь… …   Википедия

  • Махмудов, Искандар — Президент Уральской горно металлургической компании Один из создателей, президент и председатель совета директоров ОАО Уральской горно металлургической компании с 1999 года, президент ООО УГМК Холдинг с 2002 года. В 1998 2002 годах был… …   Энциклопедия ньюсмейкеров

  • Биомеханика — У этого термина существуют и другие значения, см. Биомеханика (театральная). Биомеханика раздел естественных наук, изучающий на основе моделей и методов механики механические свойства живых тканей, отдельных органов и систем, или организма в… …   Википедия

  • Ятромеханики — Биомеханика (новолат. biomechanics: греч. bios жизнь + греч. mechanike механика (наука о машинах) движение живого. раздел естественных наук, изучающий на основе моделей и методов механики механические свойства живых тканей, отдельных органов и… …   Википедия

  • Ятромеханика — Биомеханика (новолат. biomechanics: греч. bios жизнь + греч. mechanike механика (наука о машинах) движение живого. раздел естественных наук, изучающий на основе моделей и методов механики механические свойства живых тканей, отдельных органов и… …   Википедия

  • Ятрофизика — Биомеханика (новолат. biomechanics: греч. bios жизнь + греч. mechanike механика (наука о машинах) движение живого. раздел естественных наук, изучающий на основе моделей и методов механики механические свойства живых тканей, отдельных органов и… …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»