Нильмногообразие

Связать^?

На эту статью не ссылаются другие статьи Википедии. Пожалуйста, воспользуйтесь подсказкой и установите ссылки в соответствии с принятыми рекомендациями.

Нильмногообразие — компактное факторпространство связной нильпотентной группы Ли.

Свойства

• Всякое нильмногообразие является пространством ориентриуемого расслоения со слоем окружность над нильмногообразием меньшей размености.
  • Это свойство можно также всять за определение нильмногообразия, если предположить что в размерности ноль точка является единственным нильмногообразием.
• Всякое нильмогообразие $N$ является почти плоским многообразием

Примеры

• Тривиальный пример — n-мерный тор.
• Первый нетривиальный пример появляется в размерности 3. Это пространство нетривиального ориентриуемого расслоения со слоем окружность над двумерным тором, также является фактором группы Гейзенберга по действию решётки.

Вариации и обобщения

• Инфранильмногообразие
• Солвмногообразие — компактное факторпространство связной разрешимой группы Ли. Всякое солвмногообразие является пространством ориентриуемого расслоения над окружностью со слоем диффеоморфным солвмоноггобразию меньшей размености.