Ограниченное подмножество метрического пространства — подмножество, содержащееся в шаре конечного радиуса.
Wikimedia Foundation. 2010.
ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЙ КОНУС — подмножество Кдействительного векторного пространства Е, удовлетворяющее следующим условиям: 1) если 2) . П. к. определяет полуупорядочение в Е:по определению, , если Пусть Е банахово пространство. Если Е замкнутый воспроизводящий П. к. (т. е.… … Математическая энциклопедия
Ограничение — Ограниченное подмножество метрического пространства подмножество, содержащееся в шаре конечного радиуса. Примеры Куб в евклидовом пространстве является ограниченным подмножеством, а Прямая и луч в евклидовом пространстве не является ограниченным … Википедия
Производное множество — Предельная точка множества в общей топологии это такая точка, любая проколотая окрестность которой пересекается с этим множеством. Содержание 1 Определение 2 Связанные понятия 3 Свойства … Википедия
НЕПОДВИЖНАЯ ТОЧКА — 1) Н. т. отображения Fмножества X такая точка , что . Доказательства существования Н. т. и методы нахождения Н. т. важные задачи математики, т. к. решение всякого уравнения путем преобразования его к виду сводится к нахождению Н. т. отображения … Математическая энциклопедия
Предельная точка — множества в общей топологии это такая точка, любая проколотая окрестность которой пересекается с этим множеством. Содержание 1 Определение 2 Связанные понятия и свойства … Википедия
ВПОЛНЕ НЕПРЕРЫВНЫЙ ОПЕРАТОР — вполне непрерывное отображение, непрерывный оператор f, действующий из одного банахова пространства X в другое пространство Y и переводящий слабо сходящуюся в Xпоследовательность в последовательность, сходящуюся по норме в Y. При этом… … Математическая энциклопедия
ИНФРАБОЧЕЧНОЕ ПРОСТРАНСТВО — локально выпуклое линейное топологич. пространство, в к ром каждая бочка (т. е. поглощающее выпуклое замкнутое уравновешенное множество), поглощающая любое ограниченное множество, является окрестностью нуля. Важный класс И. п. доставляют бочечные … Математическая энциклопедия
ОГРАНИЧЕННЫЙ ОПЕРАТОР — отображение А топологического векторного пространства Xв топологическое векторное пространство Y такое, что (М) ограниченное подмножество в Yдля любого ограниченного подмножества Мпространства X. Всякий оператор непрерывный на X, является О. о.… … Математическая энциклопедия
КОМПАКТНЫЙ ОПЕРАТОР — оператор А, определенный на множестве Мтопологич. векторного пространства X, со значениями в топологич. векторном пространстве Y такой, что всякое ограниченное подмножество множества Мон отображает в предкомпактное множество пространства Y. Если … Математическая энциклопедия
УСЛОВНО ПОЛНАЯ РЕШЕТКА — решетка, в к рой каждое непустое ограниченное подмножество имеет точную верхнюю грань и точную нижнюю грань. Примером У. п. р, может служить множество всех действительных чисел с обычным порядком. Т. С. Фофанова … Математическая энциклопедия
