Диагональное преобладание

Диагональное преобладание

Говорят, что квадратная матрица A_{nn} обладает свойством диагонального преобладания, если

|a_{ii}| \geqslant \sum_{j \neq i} |a_{ij}|,\qquad i = 1, \dots, n,

причем хотя бы одно неравенство является строгим. Если все неравенства строгие, то говорят, что матрица A_{nn} обладает строгим диагональным преобладанием.

Матрицы с диагональным преобладанием довольно часто возникают в приложениях. Их основное преимущество состоит в том, что итерационные методы решения СЛАУ с такой матрицей (метод простой итерации, метод Зейделя) сходятся к точному решению, которое существует и единственно при любых правых частях.

Свойства

См. также


Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Нужна курсовая?

Смотреть что такое "Диагональное преобладание" в других словарях:

  • Нистагм — I Нистагм (nystagmus; греч. nystagmos дремота) повторяющиеся (двусторонние, редко одно сторонние) толчкообразные, как правило, непроизвольные движения глазных яблок. Может возникать у здоровых людей, например при наблюдении за быстро движущимися… …   Медицинская энциклопедия

  • Земля (планета) — Земля (от общеславянского зем пол, низ), третья по порядку от Солнца планета Солнечной системы, астрономический знак Å или, ♀. I. Введение З. занимает пятое место по размеру и массе среди больших планет, но из планет т. н. земной группы, в… …   Большая советская энциклопедия

  • Земля — I Земля (от общеславянского зем пол, низ)         третья по порядку от Солнца планета Солнечной системы, астрономический знак ⊕ или, ♀.          I. Введение          З. занимает пятое место по размеру и массе среди больших планет, но из планет т …   Большая советская энциклопедия

  • СЕРДЦЕ — СЕРДЦЕ. Содержание: I. Сравнительная анатомия........... 162 II. Анатомия и гистология........... 167 III. Сравнительная физиология.......... 183 IV. Физиология................... 188 V. Патофизиология................ 207 VІ. Физиология, пат.… …   Большая медицинская энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»