- Диагональное преобладание
-
Говорят, что квадратная матрица
обладает свойством диагонального преобладания, если
причем хотя бы одно неравенство является строгим. Если все неравенства строгие, то говорят, что матрица
обладает строгим диагональным преобладанием.
Матрицы с диагональным преобладанием довольно часто возникают в приложениях. Их основное преимущество состоит в том, что итерационные методы решения СЛАУ с такой матрицей (метод простой итерации, метод Зейделя) сходятся к точному решению, которое существует и единственно при любых правых частях.
Свойства
- Матрица с диагональным преобладанием является невырожденной.
См. также
Категория:- Матрицы
Wikimedia Foundation. 2010.