Гомоморфизм Изоморфизм


Гомоморфизм Изоморфизм
аЧ логико-математические понятия, выражающие уподобление (гомоморфизм) либо одинанковость (изоморфизм) строения систем. Две системы А и В назынваются изоморфными, если между их элементами, а также функнциями, свойствами и отношениями, имеющими смысл для этих систем, существует или может быть установлено взаимно-однонзначное соответствие. Для изоморфных систем A и В выполняются следующие условия: 1) каждому элементу о из A соответствует единственный элемент b из В, и наоборот; 2) каждой функции f, определенной на элементах А и принимающей значения в А, сонответствует единственная функция g, определенная на элементах В, и наоборот; 3) каждому свойству Р, которым обладают к.-л. элементы системы А, соответствует взаимно-однозначное свойнство элементов В, и наоборот. Ослабление перечисленных услонвий, скажем, требование взаимно-однозначного соответствия тольнко в одну сторону, приводит к более общему, но и более слабому отношению Г. Изоморфный образ полностью воспроизводит отонбражаемую систему, напр., зеркальное отображение изоморфно отображаемому предмету, схема радиоприемника изоморфна санмому приемнику. Гомоморфный образ лишь отчасти похож на свой оригинал, напр., карта местности воспроизводит лишь некотонрые черты этой местности, перевод языкового текста лишь отчаснти похож на оригинал. Всякий И. есть Г., но не наоборот.

Словарь по логике. — М.: Туманит, изд. центр ВЛАДОС. . 1997.

Смотреть что такое "Гомоморфизм Изоморфизм" в других словарях:

  • гомоморфизм, изоморфизм — логико математические понятия, выражающие уподобление (гомоморфизм) либо одинаковость (изоморфизм) строения систем. Две системы А и В называются изоморфными, если между их элементами, а также функциями, свойствами и отношениями, имеющими смысл… …   Словарь терминов логики

  • ИЗОМОРФИЗМ И ГОМОМОРФИЗМ —         логико математич. понятия, выражающие одинаковость (изоморфизм; от греч. одинаковый и форма) либо уподобление (гомоморфизм; от греч. один и тот же, равный) строения (структуры) систем (множеств, процессов, конструкций). Системы А и А1 наз …   Философская энциклопедия

  • Гомоморфизм — Не следует путать с гомеоморфизмом. Гомоморфизм (от др. греч. ὁμός  равный, одинаковый и μορφή  вид, форма)  это морфизм в категории алгебраических систем. Это отображение алгебраической системы А, сохраняющее основные операции и… …   Википедия

  • ИЗОМОРФИЗМ — (от греч. isos – равный, однозначный и morphe – форма) понятие, выражающее тождественность, идентичность форм. В психологии идентичность (теоретическая) между гештальтами в переживании непосредственно созерцаемого и в процессах, совершающихся в… …   Философская энциклопедия

  • ГОМОМОРФИЗМ —         см. Изоморфизм и гомоморфизм. Философский энциклопедический словарь. М.: Советская энциклопедия. Гл. редакция: Л. Ф. Ильичёв, П. Н. Федосеев, С. М. Ковалёв, В. Г. Панов. 1983. ГОМОМОРФИЗМ …   Философская энциклопедия

  • Изоморфизм групп — Для общего описания теории групп см. Группа (математика) и Теория групп. Курсив обозначает ссылку на этот словарь. # А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У …   Википедия

  • Изоморфизм — У этого термина существуют и другие значения, см. Изоморфизм (значения). Изоморфизм (от др. греч. ἴσος «равный, одинаковый, подобный» и μορφή «форма»)  это очень общее понятие, которое употребляется в различных разделах математики. В общих… …   Википедия

  • ГОМОМОРФИЗМ — морфизм в категории алгебраических систем. Г. отображение алгебраич. системы , сохраняющее основные операции и основные отношения; точнее, пусть алгебраич. система с основными операциями и основными отношениями , Г. системы в однотипную ей… …   Математическая энциклопедия

  • ИЗОМОРФИЗМ — соответствие (отношение) между объектами или системами объектов, выражающее в некотором смысле тождество их строения. И. в произвольной категории есть обратимый морфизм, т. е. морфизм j, для к рого существует такой морфизм j 1,что произведение j… …   Математическая энциклопедия

  • АВТОМАТОВ ГОМОМОРФИЗМ — отображение входного и выходного алфавитов, а также множества состояний одного автомата в аналогичные множества другого автомата, сохраняющее функции переходов и выходов. Более точно А. г. автомата в автомат (см. Автомат конечный) это отображение …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.