ГОМОМОРФИЗМ


ГОМОМОРФИЗМ
ГОМОМОРФИЗМ

Философский энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия. . 1983.

ГОМОМОРФИЗМ
(от греч. ὁμός – равный и μορφή – образ) (в математике и л о г и к е). Г. называют такое соответствие между двумя системами объектов с определенными для этих объектов отношениями, при к-ром: 1) каждому объекту первой системы поставлен в соответствие ровно один объект второй еистемы и каждому отношению первой системы поставлено в соответствие ровно одно отношение второй системы; 2) если для нек-рых объектов а, b, с, ... первой системы выполняется нек-рое отношение S первой системы, то для объектов а', b', с',... второй системы, соответствующих объектам а, b, с, ..., выполняется отношение S' второй системы, соответствующее отношению S. Вторая система объектов и отношений называется при этом гомоморфным образом первой. О гомоморфном образе какой-либо системы можно в определенном смысле говорить как о модели этой системы. В том частном случае, когда, во-первых, установленное между рассматриваемыми системами соответствие взаимнооднозначно и, во-вторых, отношение S' выполняется во второй системе между объектами а', b', с', ... только тогда, когда соответствующее отношение S выполняется между соответствующими объектами а, b, с, ... первой системы, Г. называют изоморфизмом.
П р и м е р г о м о м о р ф и з м а. Пусть U есть нек-рая система высказываний с определенными для этих высказываний отношениями конъюнкции С и дизъюнкции D (для высказываний а, b, с тогда и только тогда выполняется отношение С, когда с есть конъюнкция высказываний а и b; для высказываний а, b, с тогда и только тогда выполняется отношение D, когда с есть дизъюнкция высказываний а и b) – Пусть L – система из двух чисел 0 и 1 с определенными на этих числах отношениями К и L, где отношения К и L определены так: для чисел р, q, r тогда и только тогда выполняется отношение К, когда p · q = r; для чисел р, q, r тогда и только тогда выполняется отношение L, когда p + q – pq = r. Поставим в соответствие каждому истинному высказыванию из системы U число 1, каждому ложному высказыванию число 0, отношению С – отношение К, и отношению D – отношение L. Мы получим Г. между системами U и L, при к-ром L является гомоморфным образом системы U.
В. Успенский. Москва.

Философская Энциклопедия. В 5-х т. — М.: Советская энциклопедия. . 1960—1970.


.

Смотреть что такое "ГОМОМОРФИЗМ" в других словарях:

  • Гомоморфизм — [homomorphism] понятие математики и логики, означающее такое соотношение между двумя системами, что: а) каждому элементу и каждому отношению между элементами первой системы соответствуют один элемент и одно отношение второй (но не наоборот); б)… …   Экономико-математический словарь

  • гомоморфизм — — [[http://www.rfcmd.ru/glossword/1.8/index.php?a=index d=23]] гомоморфизм Понятие математики и логики, означающее такое соотношение между двумя системами, что: а) каждому элементу и каждому отношению между элементами первой системы… …   Справочник технического переводчика

  • Гомоморфизм — (гр. homos – тең, бірдей, ұқсас, morphe – түр, пішін) – сананың бейнелеу процесіндегі ерекшелігі. Гомоморфизм деп тек шамалап бейнелеуді (мысалы, жер бедерін картада) айтады …   Философиялық терминдердің сөздігі

  • ГОМОМОРФИЗМ — (от гомо... и греч. morphe вид форма), понятие современной математики, обобщающее понятие изоморфизма …   Большой Энциклопедический словарь

  • ГОМОМОРФИЗМ — (от гомо... (см. ГОМО... (часть сложных слов)) и греч. morphe вид, форма), понятие современной математики, обобщающее понятие изоморфизма …   Энциклопедический словарь

  • Гомоморфизм — Не следует путать с гомеоморфизмом. Гомоморфизм (от др. греч. ὁμός  равный, одинаковый и μορφή  вид, форма)  это морфизм в категории алгебраических систем. Это отображение алгебраической системы А, сохраняющее основные операции и… …   Википедия

  • гомоморфизм — homomorfizmas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. homomorphism vok. Homomorphismus, m rus. гомоморфизм, m pranc. homomorphisme, m …   Fizikos terminų žodynas

  • Гомоморфизм — (от Гомо... и греч. morphe вид, форма)         понятие математики и логики, возникшее сначала в алгебре, но оказавшееся весьма важным для понимания строения и области возможного применения других разделов математики. Понятие «Г.» относится к… …   Большая советская энциклопедия

  • гомоморфизм — гомоморфизм, гомоморфизмы, гомоморфизма, гомоморфизмов, гомоморфизму, гомоморфизмам, гомоморфизм, гомоморфизмы, гомоморфизмом, гомоморфизмами, гомоморфизме, гомоморфизмах (Источник: «Полная акцентуированная парадигма по А. А. Зализняку») …   Формы слов

  • ГОМОМОРФИЗМ — морфизм в категории алгебраических систем. Г. отображение алгебраич. системы , сохраняющее основные операции и основные отношения; точнее, пусть алгебраич. система с основными операциями и основными отношениями , Г. системы в однотипную ей… …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.